Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức AD→=2AB→,AE→=xAC→. a) Phân tích vectơ AG→ theo hai vectơ AB→ và AC→.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,183

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức $\vec{A D} = 2 \vec{A B}, \vec{A E} = x \vec{A C}$ .

a) Phân tích vectơ $\vec{A G}$ theo hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi M là trung điểm của BC

Xét tam giác ABC, có:

$\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A M} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C}) = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$ .

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức $\vec{A D} = 2 \vec{A B}, \vec{A E} = x \vec{A C}$ .

a) Phân tích vectơ $\vec{A G}$ theo hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

A. $- a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $\frac{3}{2} a^{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: BO = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ , BC = a và $(\vec{B O}, \vec{B C}) = 45 °$

Khi đó: $\vec{B O} . \vec{B C} = B O . B C . \cos (\vec{B O}, \vec{B C}) = \frac{\sqrt{2}}{2} a . a . \cos 45 ° = a^{2}$ .

Câu 2

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Lời giải

Đáp án đúng là:

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt của số liệu, kí hiệu là M₀.

Câu 3

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

A. m ≤ 2;

B. m ≥ – 1;

C. m > 2;

D. m > – 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Tìm giá trị bất thường.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

A. 1,24;

B. 1,2;

C. 1,236;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

A. y = 2x + 1;

B. y = – |x|;

C. y = x² + 2x;

D. y =

- \sqrt{3}

x – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$

B. $\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{D B}$

C. $\vec{B A} + \vec{B D} = \vec{B C}$

D. $\vec{D A} + \vec{D B} = \vec{D C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức AD→=2AB→,AE→=xAC→. a) Phân tích vectơ AG→ theo hai vectơ AB→ và AC→.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính BO→.BC→ ta được :

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung bình cộng; B. Trung vị; C. Tứ phân vị; D. Mốt.

Cho tập hợp A=−∞;m−1, B=1;+∞. Tất cả giá trị của m để A∩B=∅ là

b) Tìm giá trị bất thường.

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức $\vec{A D} = 2 \vec{A B}, \vec{A E} = x \vec{A C}$ .

a) Phân tích vectơ $\vec{A G}$ theo hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là