Câu hỏi:

12/07/2024 1,042

b) Tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của x, hãy tính tỉ số $\frac{D G}{D E}$ .

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có: $\vec{D G} = \vec{A D} - \vec{A G} = 2 \vec{A B} - \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C}) = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$ .

$\vec{D E} = \vec{A D} - \vec{A E} = 2 \vec{A B} - x \vec{A C}$

Để D, G, E thẳng hàng thì tồn tại số thực k thỏa mãn: $\vec{D G} = k \vec{D E}$

$\Leftrightarrow \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C} = k (2 \vec{A B} - x \vec{A C})$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 k = \frac{5}{3} \\ k x = \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{5}{6} \\ x = \frac{2}{5} \end{cases}$ .

Vậy $x = \frac{2}{5}$ và khi đó $\frac{D G}{D E} = k = \frac{5}{6}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

A. $- a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $\frac{3}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 18/11/2022 7,975

Câu 2:

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

A. m ≤ 2;

B. m ≥ – 1;

C. m > 2;

D. m > – 2.

Xem đáp án » 18/11/2022 6,754

Câu 3:

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Xem đáp án » 18/11/2022 6,328

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$

B. $\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{D B}$

C. $\vec{B A} + \vec{B D} = \vec{B C}$

D. $\vec{D A} + \vec{D B} = \vec{D C}$

Xem đáp án » 18/11/2022 3,789

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Độ dài $|\vec{A D} + \vec{A B}|$ bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 18/11/2022 3,696

Câu 6:

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

A. 1,24;

B. 1,2;

C. 1,236;

D. 1.

Xem đáp án » 18/11/2022 3,617

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

A. y = 2x + 1;

B. y = – |x|;

C. y = x² + 2x;

D. y =

- \sqrt{3}

x – 1.

Xem đáp án » 18/11/2022 3,567

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của x, hãy tính tỉ số $\frac{D G}{D E}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Độ dài $|\vec{A D} + \vec{A B}|$ bằng

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của x, hãy tính tỉ số DGDE.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính BO→.BC→ ta được :

Cho tập hợp A=−∞;m−1, B=1;+∞. Tất cả giá trị của m để A∩B=∅ là

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung bình cộng; B. Trung vị; C. Tứ phân vị; D. Mốt.

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và ABC^=60°. Độ dài AD→+AB→ bằng

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của x, hãy tính tỉ số $\frac{D G}{D E}$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Độ dài $|\vec{A D} + \vec{A B}|$ bằng