Câu hỏi:

27/11/2022 258

Bài toán cổ

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa 

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy 

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

                                   (Biết số vịt chưa đến 200 con)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ  a + 1  2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1)  3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1)  5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a  7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1)  BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– Trường hợp 1: a + 1 = 50 thì a = 49  7 (t/m (4))

a – 1 = 48  3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– Trường hợp 2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– Trường hợp 3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con. 

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98;

b) 36 và 54.

Xem đáp án » 27/11/2022 567

Câu 2:

Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53. Tìm a và b.

Xem đáp án » 27/11/2022 465

Câu 3:

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ.  Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Xem đáp án » 27/11/2022 432

Câu 4:

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a)Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản

b)Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản

Xem đáp án » 27/11/2022 361

Câu 5:

Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố

a)142 + 52 + 22;

b) 400 : 5 + 40.

Xem đáp án » 27/11/2022 319

Câu 6:

Hợp số là gì:

A. Hợp số là số tự nhiên.

B. Hợp số là số tự nhiên khác 0 có hai ước.

C. Hợp số là số tự nhiên khác 0 có nhiều hơn hai ước.

D. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước.

Xem đáp án » 30/11/2022 303

Bình luận


Bình luận