Vẽ năm đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm. 

Cách vẽ: 

- Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên hai đường thẳng đó là đường thẳng a và b, chúng cắt nhau tại điểm A.

- Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm A và cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại điểm C và B.

- Vẽ đường thẳng d không đi qua một trong ba điểm A, B, C và cắt ba đường thẳng a, b, c lần lượt tại ba điểm D, E, G.

- Vẽ đường thẳng e không đi qua một trong 6 điểm A, B, C, D, E, G  và cắt bốn đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm H, I, M, K.

Ta có hình vẽ:

Ta thấy từ năm đường thẳng a, b, c, d, e đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì tạo ra 10 giao điểm A, B, C, D, E, G, H, I, M, K.

Vậy từ năm đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì tạo ra 10 giao điểm.

Nhận xét: Có 5 đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì có 5 . (5 – 1) : 2 = 10 (giao điểm).