Câu hỏi:

04/12/2022 359

Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE, sao cho AM = AN, BD = CE. Chứng minh MN // DE // BC.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì tam giác AMN và tam giác ABC cân tại A nên:

AMN^=180°MAN^2 và ABC^=180°BAC^2

Do đó AMN^=ABC^, ( các cặp góc đồng vị), suy ra: MN // BC. (1)

Mặt khác, do BD = CE, AB = AC,

Nên AB – BD = AC – CE hay AD = AE.

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Do đó  ADE^=180°D​AE^2=ABC^(cặp góc đồng vị), suy ra DE // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // DE // BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có:

BD = CE (gt).

Do ABC cân tại A nên AB = AC và góc B = góc C.

Nên ABD = ACE ( theo trường hợp c.g.c), suy ra AD = AE.

Nên tam giác ADE cân tại A.

Lời giải

Vì tam giác ABC cân tại A nên: B^=C^=180°A^2=180°45°2=67,5°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP