Câu hỏi:

04/12/2022 335

Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE, sao cho AM = AN, BD = CE. Chứng minh MN // DE // BC.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì tam giác AMN và tam giác ABC cân tại A nên:

AMN^=180°MAN^2 và ABC^=180°BAC^2

Do đó AMN^=ABC^, ( các cặp góc đồng vị), suy ra: MN // BC. (1)

Mặt khác, do BD = CE, AB = AC,

Nên AB – BD = AC – CE hay AD = AE.

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Do đó  ADE^=180°D​AE^2=ABC^(cặp góc đồng vị), suy ra DE // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // DE // BC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Media VietJack

Xem đáp án » 04/12/2022 7,288

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A bằng 45°. Tính số đo các góc còn lại của tam giác đó.

Xem đáp án » 04/12/2022 2,234

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Chứng minh BN = CM.

Media VietJack

Xem đáp án » 04/12/2022 1,273

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có số đo góc A bằng 30°. Mỗi góc ở đáy bằng:

Xem đáp án » 04/12/2022 1,185

Câu 5:

Cho tam giác MNP cân tại M, góc N bằng 40° . Góc M bằng:

Xem đáp án » 04/12/2022 1,115

Câu 6:

Cho tam giác ABC cận tại A. Trên các đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MB = NC. Chứng minh tam giác AMN cân tại A.

Media VietJack

Xem đáp án » 04/12/2022 1,063

Câu 7:

Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh ABD là tam giác vuông cân.

Media VietJack

Xem đáp án » 04/12/2022 796
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua