Câu hỏi:
06/12/2022 1,068Cho hàm số có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Tìm số điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số , giả sử là n.
- Số đường thẳng thỏa mãn là số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên, tức là đường thẳng.
Giải chi tiết:
Để đường thẳng cắt tại 2 điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thì điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên phải thuộc đồ thị hàm số .
Ta có: .
Để .
Khi đó các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số là .
Vậy có đường thẳng thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 3:
Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên .
Câu 4:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chop S. ABCD là V, tính thể tích khối chóp S. GMN
Câu 5:
Cho hàm số bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình là:
Câu 6:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng
Câu 7:
Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), , ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
về câu hỏi!