Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C' là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A) bằng $\frac{a\sqrt{12}}{5}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{f\left(x\right)}$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa $10m^3$ nước và giá tiền thuê nhân công là $500000$ đồng/$m^3$. Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chop S. ABCD là V, tính thể tích khối chóp S. GMN