Câu hỏi:

06/12/2022 953

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích của khối chóp SABCD biết tam giác MAC là tam giác đều cạnh 2a

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Media VietJack

Gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó SOABCD.

Tam giác MAC là tam giác đều cạnh 2a nên AC= 2a

Tứ giác ABCD là hình vuông nên AC=AB2AB=2a2=a2

Diện tích đáy: Sñ=AB2=2a2

Trong ΔSBC:

CM2=CS2+CB22SB24=SB2+2CB24SB2=4CM22CB2=16a24a2=12a2SB=2a3

ΔSBO:SO=SB2BO2=12a2a2=a11

Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

V=13SO.Sñ=13.a11.2a2=2a3113.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Do Md, gọi tọa độ điểm M1+2t;t;2+t.

Do A2;1;3 là trung điểm MN nên suy ra tọa độ N52t;2t;4t.

Do điểm NP nên ta có: 52t+2t24t+8=0. Giải ra ta được t = 3.

Suy ra tọa độ điểm M5;3;5.

Đường thẳng Δ đi qua hai điểm A, M có phương trình là x53=y34=z52.

Lời giải

Chọn C

Media VietJack

(Hình minh họa đáy của bút chì)

Thể tích của khối trụ bằng V1=πr2h=200πmm3.

Thể tích của khối lăng trụ bằng V=S.h=6.3234.200=27003mm3.

Thể tích của phần gỗ làm bút chì bằngV2=VV1=27003200πmm3.

Vậy giá nguyên vật liệu bằng V1.7a+V2.a=7.200π+27003200π.109.a.1068,45.a (đồng).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP