✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

11/12/2022 1,219

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3 Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc $60^{0} .$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{27 \sqrt{5} π}{5} .$

B. $\frac{27 \sqrt{7} π}{7} .$

C. $\frac{81 \sqrt{7} π}{7} .$

D. $\frac{81 \sqrt{5} π}{5} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3 Biết AB là một dây (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB. Khi đó góc giữa (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) bằng góc $\hat{O H O'} = 60^{0} .$

Ta có $O' H = \frac{A B \sqrt{3}}{2}; O H = \cos 60^{0} . O' H = \frac{1}{2} O' H = \frac{A B \sqrt{3}}{4}$

$O A^{2} = O H^{2} + {(\frac{A B}{2})}^{2} \Leftrightarrow 9 = {(\frac{A B \sqrt{3}}{4})}^{2} + {(\frac{A B}{2})}^{2} \Leftrightarrow A B = \frac{12 \sqrt{7}}{7}$

$O' H = \frac{6 \sqrt{21}}{7}$

$O O' = O' H . \sin 60^{0} = \frac{9 \sqrt{7}}{7} .$

Thể tích của khối trụ đã cho bằng $V = \frac{1}{3} π {.3}^{2} . \frac{9 \sqrt{7}}{7} = \frac{27 π \sqrt{7}}{7} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2) .$

B. $(- 2; 0) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 2) .$

Lời giải

Chọn A.

Ta có: $y' = - 2 f' (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array} .$

Bảng xét dấu y'

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x)= x^2-2x, với mọi x thuộc R. Hàm số y = 2f(x) đồng biến (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (0;2)

Câu 2

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 8.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Lời giải

Chọn B.

Gọi A là số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng (đơn vị triệu đồng)

Gọi n là số năm người đó gửi vào ngân hàng (đơn vị năm)

Gọi P là số tiền cả vốn và lãi (đơn vị triệu đồng)

Theo đề bài ta có $P > 150 \Rightarrow A {(1 + r)}^{n} > 150 \Leftrightarrow 100 {(1 + 6 %)}^{n} > 150 \Leftrightarrow 1, 06^{n} > 1, 5 \Leftrightarrow n > 6, 9$

Suy ra n= 7

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < \log_{2} (12 - 3 x)$ là

A. $(3; + \infty) .$

B. $(- \infty; 3) .$

C. $(0; 6)$ .

D. $(0; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

A. 85140.

B. 89900.

C. 14190.

D. 91125.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1) .$

B. $(- \infty; 1) .$

C. $(- 2; - 1) .$

D. $(- 3; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}$ là:

A. $x = 1.$

B. $y = - 2.$

C. $y = 0 .$

D. $x = - 2 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên $(0; π) ?$

A. 12.

B. 10.

C. 9.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: