Câu hỏi:

16/12/2022 2,479

Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Media VietJack

Parabol có phương trình chính tắc là: y² = 2px (p > 0).

Vì AB = 40 cm và h = 30 cm nên A(30; 20).

Do A(30; 20) thuộc parabol nên ta có: 20² = 2p . 30 \( \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\).

Vậy parabol có phương trình chính tắc là: y² = \(\frac{{40}}{3}x\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3t\\y = t\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 16/12/2022 12,167

Câu 2:

Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm². Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

Xem đáp án » 16/12/2022 5,356

Câu 3:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

Xem đáp án » 16/12/2022 5,250

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x² + 25y² = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

A. (E) có trục nhỏ bằng 8;

B. (E) có tiêu cự bằng 3;

C. (E) có trục lớn bằng 10;

D. (E) có các tiêu điểm F₁(– 3; 0) và F₂(3; 0).

Xem đáp án » 16/12/2022 4,799

Câu 5:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ \ \(\left\{ { - \frac{b}{{2a}}} \right\}\);

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 16/12/2022 4,175

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;\,\, - m} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2m + 6;\,\,1} \right)\). Tập giá trị của m để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương là

A. {– 1; 1};

B. {– 1; 2};

C. {– 2; – 1};

D. {– 2; 1}.

Xem đáp án » 16/12/2022 3,177

Câu 7:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

B. x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

C. x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

D. 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

Xem đáp án » 16/12/2022 2,533

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x2 + 25y2 = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;\,\, - m} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2m + 6;\,\,1} \right)\). Tập giá trị của m để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương là

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x² + 25y² = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?