Câu hỏi:

19/12/2022 176

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

A. $\sqrt{5} .$

B. $2 \sqrt{5} .$

C. $2 \sqrt{2} .$

D. $2 \sqrt{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

$\frac{x + 1}{x - 1} = 2 x - 1 \Leftrightarrow x + 1 = 2 x^{2} - 3 x + 1 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = - 1 \\ x = 2 \Rightarrow y = 3 \end{array}$

Suy ra $A (0; - 1); B (2; 3)$

Ta được $A B = \sqrt{{(2 - 0)}^{2} + {(3 + 1)}^{2}} = 2 \sqrt{5} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Số các mệnh đề đúng là:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Chọn C.

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

Câu 2

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) .Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; 2) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(0; 1)$ và $(2; + \infty) .$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Chọn B.

Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có bảng sau:

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) .Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây (ảnh 2)

Từ bảng xét dấu trên, ta suy ra hàm số y= f(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

A. $m > f (0) .$

B. $m \geq f (- 1) + 1.$

C. $m > f (- 1) + 1.$

D. $m \geq f (0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y= f(x) có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D= R\ {0} và bảng xét dấu đạo hàm như sau (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

A. $a^{3} \sqrt{6} .$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Đồ thị (C) của hàm số y=x+1x−1 và đường thẳng d:y=2x−1 cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

Bình luận

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) .Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đồ thị hàm số y=2x4−3x2 và đồ thị hàm số y=−x2+2 có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình fx<x+m (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi x∈−1;0 khi và chỉ khi:

Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D=ℝ\0 và bảng xét dấu đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng a63 và cạnh đáy bằng a3 là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3fx−5=0 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

Cho hàm số y= f(x) có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D= R\ {0} và bảng xét dấu đạo hàm như sau (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là: