Câu hỏi:

11/07/2024 22,526

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nên ad = bc.

Ta có: ab(c² – d²) = abc² – abd² = acbc – adbd;

cd(a² – b²) = cda² – cdb² = acad – bcbd.

Do đó ab(c² – d²) = cd(a² – b²).

Suy ra \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}\) (đpcm).

Bình luận

Câu 1:

Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?

Xem đáp án » 11/07/2024 23,597

Câu 2:

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau

\(\frac{{3x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\)

Xem đáp án » 11/07/2024 9,790

Câu 3:

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

A. 5 cm; 4 cm; 1 cm;

B. 3 cm; 4 cm; 5 cm;

C. 5 cm; 2 cm; 2 cm;

D. 1 cm; 4 cm; 10 cm.

Xem đáp án » 19/12/2022 7,806

Câu 4:

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\);

Xem đáp án » 19/12/2022 5,748

Câu 5:

Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}.\) Tìm x, y, z biết x – 2y + 3z = 33.

Xem đáp án » 19/12/2022 5,585

Câu 6:

Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \(\frac{{14}}{8} = \frac{{21}}{{12}}\)?

A. \(\frac{{14}}{{21}} = \frac{8}{{12}}\);

B. \(\frac{{21}}{{14}} = \frac{{12}}{8}\);

C. \(\frac{{14}}{{12}} = \frac{{21}}{8}\);

D. \(\frac{{12}}{{21}} = \frac{8}{{14}}\).

Xem đáp án » 19/12/2022 5,058

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}\).

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Bình luận

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau

\(\frac{{3x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\)

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\);

Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}.\) Tìm x, y, z biết x – 2y + 3z = 33.

Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \(\frac{{14}}{8} = \frac{{21}}{{12}}\)?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}\).

Bình luận

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau \(\frac{{3x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\)

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: \(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\);

Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}.\) Tìm x, y, z biết x – 2y + 3z = 33.

Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \(\frac{{14}}{8} = \frac{{21}}{{12}}\)?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau

\(\frac{{3x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\)

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\);