Câu hỏi:

19/08/2025 525 Lưu

Thực hiện phép tính: \({\left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right)^5} - {\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)^5}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \({\left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right)^5} - {\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)^5}\)

\( = \left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^5} + 5.{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^4}.\sqrt 5 + 10.{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^3}.{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} + 10.{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2}.{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^3} + 5.\sqrt 7 .{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^4} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^5}} \right]\)

\( - \left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^5} - 5.{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^4}.\sqrt 5 + 10.{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^3}.{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 10.{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2}.{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^3} + 5.\sqrt 7 .{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^4} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^5}} \right]\)

\( = 10.{\left( {\sqrt 7 } \right)^4}.\sqrt 5 + 20.{\left( {\sqrt 7 } \right)^2}.{\left( {\sqrt 5 } \right)^3} + 2.{\left( {\sqrt 5 } \right)^5}\)

\( = 490\sqrt 5 + 700\sqrt 5 + 50\sqrt 5 = 1240\sqrt 5 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 2x + y – 1 = 0;      

B. – 2x + y – 1 = 0;    

C. x + 2y + 1 = 0;      

D. 2x + 3y – 1 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = x - 5\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\) y = – 9 – 2 . (x – 5) 2x + y – 1 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi mật khẩu nhà bạn An là một chỉnh hợp chập 4 của 10 chữ số.

Vậy có \(A_{10}^4 = 5040\) (cách thiết lập).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. d1 // d2;

B. d1 d2;

C. d1 và d2 trùng nhau;

D. d1 và d2 cắt nhau nhưng không vuông góc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. A(1; 2);

B. B(0; 2);

C. C(2; 0);                                                     

D. D(2; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP