Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x;y với y≤2021thỏa mãn logx+12y+1≤4y4+4y3−x2y2−2y2x. A. 20212021−1. B. 20212022−1. C. 20222022−1 . D. 20222022+1.

Chọn C Ta có: logx+12y+1≤4y4+4y3−x2y2−2y2x⇔logxy+y2y2+y≤4y4+4y3+y2−x2y2+2y2x+y2 ⇔logxy+y−log2y2+y≤2y2+y2−xy+y21 Xét hàm số ft=logt+t2 với t∈0;+∞. Ta có: f't=1tln10+2t>0;∀t∈0;+∞. Suy ra hàm ft đồng biến trên t∈0;+∞. Khi đó: 1⇔fxy+y≤f2y2+y⇔xy+y≤2y2+y⇔x≤2y. Vì y∈ℤ+ và y≤2021nên ta xét các trường hợp sau.  y=1⇒x∈1;2.  y=2⇒x∈1;2;3;4 .  ……………………………….  y=2021⇒x∈1;2;3;.....;4042. Vậy số cặp nghiệm thỏa mãn điều kiện bài toán là: 2+4+6+...+4042=2022.2021

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y nhỏ hơn hoặc bằng 2021 thỏa mãn log x + 1/ 2y + 1 .

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

31 đề 127,063 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

31 đề 67,553 lượt thi Thi thử
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

2 đề 63,711 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

2 đề 51,221 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

3 đề 40,590 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 39,206 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

29 đề 32,485 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 đề 30,689 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 30,518 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

31 đề 27,448 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ với $y \leq 2021$ thỏa mãn $\log \frac{x + 1}{2 y + 1} \leq 4 y^{4} + 4 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x$ .

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $(x, y)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, $S A = 2 a,$ $A B = 3 a,$ $B C = 4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x;y với y≤2021thỏa mãn logx+12y+1≤4y4+4y3−x2y2−2y2x.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I−1; 2; 0 và đi qua điểm M2;6;0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm A2; 3; −1,B1; 2; 4 có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+23,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên −2;4, gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số g(x)=fx2+1−lnx2+8x+16 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?

Cho hàm số fx=x+2 khi x≥03x2−x+2 khi x<0. Tích phân ∫0π3f3−4cosxsinxdx bằng

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn log32x2+y2=log7x3+2y3=logz. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp x,y thỏa mãn đẳng thức trên.

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a,BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ với $y \leq 2021$ thỏa mãn $\log \frac{x + 1}{2 y + 1} \leq 4 y^{4} + 4 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $(x, y)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, $S A = 2 a,$ $A B = 3 a,$ $B C = 4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng