Câu hỏi:

20/12/2022 492

Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực $1 m^{3}$ với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0,5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF = 1m

A. 6150

Đáp án chính xác

B. 6250

C. 1230

D. 1250

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Gọi r là bán kính đường tròn đáy,

Ta có: $V = π r^{2} . h \Leftrightarrow r = \frac{1}{\sqrt{π}}$

Xét tam giác $O^{'} B F$ ta có $Cos (B O^{'} F) = \frac{2 r^{2} - B F^{2}}{2 r^{2}} = 1 - \frac{π}{2} \Rightarrow \hat{B O^{'} F} \approx 2,178271695$ (rad)

Vậy độ dài cung BF: $l = r . α \approx 1,2289582$ (m)

Tổng số lít sơn màu xanh cho mỗi bồn nước là: $T = l . h .0.5 = 0.6144791001$ (lít)

Vậy tổng số sơn cần cho 10000 bồn $S \approx 6145$ (lít)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100$ .

B.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25

.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 100

.

Xem đáp án » 21/12/2022 10,991

Câu 2:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

A.

\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}

B.

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}

C.

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}

D.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}

Xem đáp án » 20/12/2022 5,642

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 21/12/2022 4,868

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trên $[- 2; 4]$ , gọi $x_{0}$ là điểm mà tại đó hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2} + 1) - \ln (x^{2} + 8 x + 16)$ đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $x_{0}$ thuộc khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; 2)$ .

B.

(2; \frac{5}{2})

.

C.

(- 1; - \frac{1}{2})

.

D.

(- 1; \frac{1}{2})

.

Xem đáp án » 20/12/2022 4,440

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

A. $\frac{37}{24}$ .

B.

\frac{37}{6}

.

C. 6.

D. 12.

Xem đáp án » 20/12/2022 3,079

Câu 6:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $(x, y)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4

Xem đáp án » 21/12/2022 2,652

Câu 7:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng

A. y = 3.

B. y = 1.

C. x = 3.

D. x = 1.

Xem đáp án » 21/12/2022 2,591

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $(x, y)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I−1; 2; 0 và đi qua điểm M2;6;0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm A2; 3; −1,B1; 2; 4 có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+23,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên −2;4, gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số g(x)=fx2+1−lnx2+8x+16 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?

Cho hàm số fx=x+2 khi x≥03x2−x+2 khi x<0. Tích phân ∫0π3f3−4cosxsinxdx bằng

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn log32x2+y2=log7x3+2y3=logz. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp x,y thỏa mãn đẳng thức trên.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x + 2x - 1 là đường thẳng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $(x, y)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng