Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi AC = 2a, BD = 3a, $AC\perp BD$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{1}{3}$. Thể tích khối chóp SABCD là

Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp tam giác SABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $\alpha$. Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc ${45}^{\circ }$. Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân $AB=AC=a$, $\widehat{BAC}=120°$, các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc $30°$. Thể tích khối chóp SABCD là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=A\sqrt{2}$, $AC=A\sqrt{5}$. Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAC) bằng $60°$. Thể tích của khối chóp SABCD là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD, AB = a, $AD=a\sqrt{3}$, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3a}{2}$. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.