Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a, $AD=a\sqrt{3}$ ; A'O vuông góc với đáy $\left(ABCD\right)$ . Cạnh bên AA' hợp với mặt đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${45}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết  $AC\text{'}=a\sqrt{3}.$

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là $10{\text{cm}}^2,20{\text{cm}}^2,32{\text{cm}}^2.$  Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$  trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy là ${45}^0$ . Tính thể tích khối trụ ABC.A'B'C'.

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng $2a^3.$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $BA=BC=1$ . Cạnh A'B tạo với mặt đáy $\left(ABC\right)$  góc ${60}^0$ . Tính thể tích  của khối lăng trụ đã cho.