Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc $\widehat{ABC}={60}^0$. Biết rằng $A^{\text{'}}O\perp \left(ABCD\right)$  và cạnh bên hợp với đáy một góc bằng ${60}^0.$  Tính thể tích V của khối đa diện $OAB{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}.$

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết  $AC\text{'}=a\sqrt{3}.$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$  trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy là ${45}^0$ . Tính thể tích khối trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là $10{\text{cm}}^2,20{\text{cm}}^2,32{\text{cm}}^2.$  Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng $2a^3.$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $BA=BC=1$ . Cạnh A'B tạo với mặt đáy $\left(ABC\right)$  góc ${60}^0$ . Tính thể tích  của khối lăng trụ đã cho.