Câu hỏi:

10/01/2023 3,018

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc ABC^=600. Biết rằng A'OABCD  và cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 600.  Tính thể tích V của khối đa diện OABC'D'.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Media VietJack
Từ giả thiết, suy ra tam giác ABC đều cạnh  a  OA=AC2=a2.
A'OABCD  nên 600=AA',ABCD^=AA',AO^=A'AO^.

Tam giác vuông A'AO, có  OA'=OA.tanA'AO^=a32.

Suy ra thể tích khối hộp V=SABCD.OA'=3a34.

Ta có V=VO.ABC'D'+VAA'D'.BB'C'+VC'.BOC+VD'.AOD+VO.CDD'C'

=VO.ABC'D'+12V+112V+112V+16V    VO.ABC'D'=V6=a38.

 Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Media VietJack

Đặt cạnh của khối lập phương là  x  x>0.

Suy ra CC'=x;  AC=x2 .

Tam giác vuông ACC', có AC'=AC2+CC'2x3=a3x=a.

Vậy thể tích khối lập phương V=a3.  Chọn A.

Lời giải

Media VietJack

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có đáy ABCD  là hình chữ nhật.

Theo bài ra, ta có SABCD=10 cm2SABB'A'=20 cm2SADD'A'=30 cm2AB.AD=10AB.AA'=20AA'.AD=32.

Nhân vế theo vế, ta được AA'.AB.AD2=6400AA'.AB.AD=80.

Vậy VABCD.A'B'C'D'=AA'.AB.AD=80 cm3.  Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP