Câu hỏi:

27/01/2023 736

Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm $H (2; - 1; - 2) .$

Số đo góc giữa mặt phẳng $(P)$ với mặt phẳng $(Q) : x - y - 5 = 0$ là

A. 30^o.

B. 90^o.

C. 60^o.

D. 45^o.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $α$ là góc giữa mặt phẳng $(P)$ với mặt phẳng $(Q) .$

Ta có $\vec{O H} = (2; - 1; - 2)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ và $\vec{n} = (1; - 1; 0)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q) .$

Ta có $\cos α = |\cos (\vec{O H}, \vec{n})| = |\frac{\vec{O H} . \vec{n}}{|\vec{O H}| . |\vec{n}|}| = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow α = 45^{o} .$

Chọn D.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).

Xem đáp án » 27/01/2023 2,673

Câu 2:

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2,1,2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng $(Q) : x + y - 11 = 0$ là

A. 90^o.

B. 30^o.

C. 60^o.

D. 45^o.

Xem đáp án » 27/01/2023 512

Câu 3:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: $a x + b y + c z - 1 = 0$ với $c < 0$ đi qua 2 điểm $A (0; 1; 0), B (1; 0; 0)$ và tạo với mặt phẳng $(O y z)$ một góc 60^o.

A. $(5; 8) .$

(8; 11) .

(0; 3) .

(3; 5) .

Xem đáp án » 27/01/2023 343

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB=3, AD=4, $\hat{B A D} = 120^{o} .$ Cạnh bên $S A = 2 \sqrt{3}$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D) .$ Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $S A, S D$ và $B C, α$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(M N P) .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. $α \in (60^{o}; 90^{o}) .$

α \in (0^{o}; 30^{o}) .

α \in (30^{o}; 45^{o}) .

α \in (45^{o}; 60^{o}) .

Xem đáp án » 27/01/2023 218

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm $H (2; - 1; - 2) .$

Số đo góc giữa mặt phẳng $(P)$ với mặt phẳng $(Q) : x - y - 5 = 0$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2,1,2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng $(Q) : x + y - 11 = 0$ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: $a x + b y + c z - 1 = 0$ với $c < 0$ đi qua 2 điểm $A (0; 1; 0), B (1; 0; 0)$ và tạo với mặt phẳng $(O y z)$ một góc 60^o.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm H2;−1;−2. Số đo góc giữa mặt phẳng P với mặt phẳng Q:x−y−5=0 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2,1,2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng Q:x+y−11=0 là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:ax+by+cz−1=0 với c<0 đi qua 2 điểm A0;1;0,B1;0;0 và tạo với mặt phẳng Oyz một góc 60o.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm $H (2; - 1; - 2) .$

Số đo góc giữa mặt phẳng $(P)$ với mặt phẳng $(Q) : x - y - 5 = 0$ là

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2,1,2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng $(Q) : x + y - 11 = 0$ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: $a x + b y + c z - 1 = 0$ với $c < 0$ đi qua 2 điểm $A (0; 1; 0), B (1; 0; 0)$ và tạo với mặt phẳng $(O y z)$ một góc 60^o.