Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d:x−21=y−11=z−1−1 và mặt phẳng P:x+my+m2−1z−7=0 với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P...

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=1;1;−1 và mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là n→=1;m;m2−1 . d//P⇔u→⊥n→⇔u→.n→=0⇔1+m−m2+1=0⇔m2−m−2=0⇔m=−1m=2 Thử lại ta thấy với m=−2 thì d⊂P(loại). Vậy m=−1 . Chọn B.

Câu hỏi:

31/01/2023 206

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + m y + (m^{2} - 1) z - 7 = 0$ với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

A. $m = 1$ .

B.

m = - 1

.

Đáp án chính xác

C.

[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}

.

D.

m = 2

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; m; m^{2} - 1)$ .

$d // (P) \Leftrightarrow \vec{u} ⊥ \vec{n} \Leftrightarrow \vec{u} . \vec{n} = 0 \Leftrightarrow 1 + m - m^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

Thử lại ta thấy với $m = - 2$ thì $d \subset (P)$ (loại). Vậy $m = - 1$ .

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và điểm $M (1; 3; - 1)$ . Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn $(C)$ có tâm $J (a; b; c)$ .

Giá trị $2 a + b + c$ bằng

A. $\frac{134}{25}$ .

B.

\frac{116}{25}

.

C.

\frac{84}{25}

.

D.

\frac{62}{25}

.

Xem đáp án » 31/01/2023 732

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và nhận vectơ $\vec{a}$ làm vectơ chỉ phương và đường thẳng d' đi qua điểm M' và nhận vectơ $\vec{a^{'}}$ làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d' là

A. $\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a^{'}}, k \neq 0 \\ M \notin d^{'} \end{cases}$ .

B.

\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a^{'}}, k \neq 0 \\ M \in d^{'} \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} \vec{a} = \vec{a^{'}} \\ M \in d^{'} \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} \vec{a} \neq k \vec{a^{'}}, k \neq 0 \\ M \notin d^{'} \end{cases}

.

Xem đáp án » 31/01/2023 625

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu

$(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn tâm là $I (a; b; c)$ . Giá trị $a + b + c$ bằng

A. $\frac{7}{4}$ .

B.

- \frac{1}{4}

.

C.

\frac{10}{3}

.

D. 1.

Xem đáp án » 31/01/2023 536

Câu 4:

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ là

A. $(1; 0; 1)$ .

B.

(0; 0; - 2)

.

C.

(1; 1; 6)

.

D.

(12; 9; 1)

.

Xem đáp án » 31/01/2023 480

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (6; 0; 0), N (0; 6; 0), P (0; 0; 6)$ . Hai mặt cầu có phương trình $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ và $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$ cắt nhau theo đường tròn $(C)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa $(C)$ và tiếp xúc với ba đường thẳng $M N, N P, P M$ ?

A. 1.

B. 3.

C. Vô số.

D. 4.

Xem đáp án » 31/01/2023 332

Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}, Δ_{2} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

A. $Δ_{1}$ song song với $Δ_{2}$ .

B. $Δ_{1}$ chéo với $Δ_{2}$ .

C. $Δ_{1}$ cắt $Δ_{2}$ .

D.

Δ_{1}

trùng với

Δ_{2}

.

Xem đáp án » 31/01/2023 306

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với (P).

B. d song song với (P).

C. d vuông góc với (P).

D. d nằm trong (P).

Xem đáp án » 31/01/2023 258

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d:x−21=y−11=z−1−1 và mặt phẳng P:x+my+m2−1z−7=0 với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+12+z−22=9 và điểm M1;3;−1 . Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn C có tâm Ja;b;c . Giá trị 2a+b+c bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và nhận vectơ a→ làm vectơ chỉ phương và đường thẳng d' đi qua điểm M' và nhận vectơ a'→ làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d' là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu S1:x−12+y−12+z−22=16 và S2:x+12+y−22+z+12=9 cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn tâm là Ia;b;c . Giá trị a+b+c bằng

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:x−124=y−93=z−11 và mặt phẳng P:3x+5y−z−2=0 là

Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1:x−12=y+12=z3, Δ2:x−3−1=y−3−2=z+21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y−3=z−5−1 và mặt phẳng P:3x−3y+2z−6=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu

$(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn tâm là $I (a; b; c)$ . Giá trị $a + b + c$ bằng

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ là

Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}, Δ_{2} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?