Câu hỏi:

31/01/2023 769

Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để haivận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng.

A. $\frac{6}{11} .$

B. $\frac{5}{22} .$

C. $\frac{5}{11} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”, sử dụng tổ hợp chọn 4 người

còn lại vào cùng bảng đó, và tính số phần tử của biến cố A.

- Tính xác suất của biến cố.

Cách giải:

Chia 12 người vào 2 bảng A Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = C_{12}^{6} . C_{6}^{6} = 924.$

Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”.

Số cách chọn bảng cho A và B là 2 cách.

Khi đó cần chọn thêm 4 bạn nữa là $C_{10}^{4}$ cách.

$\Rightarrow n (A) = 2. C_{10}^{4} = 420.$

Vậy xác suất để Kim và Liên thi chung 1 bảng là $P (A) = \frac{420}{924} = \frac{5}{11} .$

Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

A. $F (x) = x^{2} - \cos x + 20.$

B. $F (x) = x^{2} + \cos x + 20.$

F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \cos x + 20.

F (x) = \frac{1}{2} x^{2} + \cos x + 20.

Lời giải

Phương pháp:

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: $\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C (n \neq - 1), \int \sin x d x = - \cos x + C .$

- Sử dụng giả thiết $F (x) = 21$ tìm hằng số C và suy ra $F (x) .$

Cách giải:

Ta có $F (x) = \int f (x) d x = \int (2 x - \sin x) d x = x^{2} + \cos x + C .$

Mà $F (0) = 21 \Rightarrow 1 + C = 21 \Leftrightarrow C = 20.$

Vậy $F (x) = x^{2} + \cos x + 20.$

Chọn B.

Câu 2

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là

A. 1.

B. 2.

- 2

D. 3.

Lời giải

Phương pháp:

Giải bất phương trình logarit: $a^{f (x)} > a^{g (x)} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 0 < a < 1 \\ 0 < f (x) < g (x) \end{cases} \\ \{\begin{cases} a > 1 \\ f (x) > g (x) > 0 \end{cases} \end{array}$

Cách giải:

$\begin{array}{l} {(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 < 2 x - 1 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 2 \end{array}$

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S = (1; 2) \Rightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases} .$

Vậy $A = 2 b - a = 2.2 - 1 = 3.$

Chọn D.

Câu 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 2}{1 - 2 x} .$

y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .

y = \frac{x - 2}{1 - x} .

D. $y = \frac{x + 3}{x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

A. $x + \frac{1}{x - 2} + C .$

\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 2| + C .

x^{2} + \ln |x - 2| + C .

D. $1 + \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. $y = - 3 x + 5.$

B. $y = - 3 x + 1 .$

C. $y = 3 x - 5.$

D. $y = - 3 x - 1 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là