Câu hỏi:

31/01/2023 254

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số fx=x2+2mx+4mx+2 trên đoạn 1;1 bằng 3. Tích các phần tử của S bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Sử dụng phương pháp hàm số xác định GTLN, GTNN của hàm số y=x2+2mx+4mx+2 trên 1;1.

- Khi đó max1;1fx=maxmax1;1fx;min1;1fx.

- Giải phương trình max1;1fx=3 tìm m

Cách giải:

Xét hàm số gx=x2+2mx+4mx+2 ta có:

g'x=2x+2mx+2x22mx4mx+22=xx+4x+22g'x=0xx+4=0x=0x=4.

Bảng biến thiên:

Ta có: 2m+1=6m+33>6m+13 nên ta có: max1;1fx=2m+1;min1;1fx=2m.

max1;1fx=max2m+1;2m2m+1=32m+12m2m=32m2m+1m=1m=32S=1;32

Vậy tích các phần tử của S bằng 1.32=32.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương pháp:

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: xndx=xn+1n+1+Cn1, sinxdx=cosx+C.

- Sử dụng giả thiết Fx=21 tìm hằng số C và suy ra Fx.

Cách giải:

Ta có Fx=fxdx=2xsinxdx=x2+cosx+C.

Mà F0=211+C=21C=20.

Vậy Fx=x2+cosx+20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Chia tử thức cho mẫu thức.

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: xndx=xn+1n+1+Cn1,dxax+b=1alnax+b+C.

Cách giải:

Ta có: fx=x22x+1x2=x+1x2.

fxdx=x+1x2dx=x22+lnx2+C.

Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP