Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9,6,11), B(5,7,2) và điểm M di động trên mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=36 . Giá trị nhỏ nhất của AM+2MB bằng A. 105 . B. 226 . C. 229 . D. 102 .

Mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=36 có tâm I1;2;3 và bán kính R=6 . Ta có IA=12=2R . Gọi E là giao điểm của IA và mặt cầu S suy ra E là trung điểm của IA nên E5;4;7 . Gọi F là trung điểm của IE suy ra F3;3;5 . Xét ΔMIF và ΔAIM có AIM^ chung và IFIM=IMIA=12 . Suy ra ΔMIFΔAIMc.g.c⇒MAMF=AIMI=2⇒MA=2MF . Do đó AM+2MB=2MF+MB≥2BF=229 (theo bất đẳng thức tam giác). Dấu “=” xảy ra khi M là giao điểm FB và mặt cầu S . Chọn C.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9,6,11), B(5,7,2) và điểm M di động

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.7 K lượt thi
544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 37.5 K lượt thi
477 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 36.2 K lượt thi
442 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 36 K lượt thi
398 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

56 câu hỏi 4 K lượt thi
388 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

40 câu hỏi 4.9 K lượt thi
388 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

40 câu hỏi 4.9 K lượt thi
382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.6 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9,6,11), B(5,7,2) và điểm M di động trên mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$ .

Giá trị nhỏ nhất của $A M + 2 M B$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và hai điểm $A (1; 1; 3), B (21; 9; - 13)$ .

Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho $3 M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Khi đó giá trị của biểu thức $T = a . b . c$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,-2,4), B(-3,3,-1) và đường thẳng $d : \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{- 1}$ . Xét M là điểm thay đổi thuộc d, giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9,6,11), B(5,7,2) và điểm M di động trên mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=36 . Giá trị nhỏ nhất của AM+2MB bằng

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4x+2y−2z−3=0 và điểm A5;3;−2 . Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt M,N . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=AM+4AN .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1,0,3), B(-3,1,3), C(1,5,1). Gọi Mx0;y0;z0 thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho biểu thức T=2MA→+MB→+MC→ có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của x0−y0 bằng

Cho mặt cầu S:x−22+y−12+z−32=9 và hai điểm A1;1;3,B21;9;−13 . Điểm Ma;b;c thuộc mặt cầu S sao cho 3MA2+MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T=a.b.c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,-2,4), B(-3,3,-1) và đường thẳng d:x−52=y−2−1=z−1 . Xét M là điểm thay đổi thuộc d, giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2 bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2,-2,1), A(1,2,-3) và đường thẳng d:x+12=y−52=z−1.Tìm một vectơ chỉ phương u→ của đường thẳng D đi qua , vuông góc với đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng bé nhất.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9,6,11), B(5,7,2) và điểm M di động trên mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$ .

Giá trị nhỏ nhất của $A M + 2 M B$ bằng

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và hai điểm $A (1; 1; 3), B (21; 9; - 13)$ .

Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho $3 M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Khi đó giá trị của biểu thức $T = a . b . c$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,-2,4), B(-3,3,-1) và đường thẳng $d : \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{- 1}$ . Xét M là điểm thay đổi thuộc d, giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng