Câu hỏi:
31/01/2023 685Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9,6,11), B(5,7,2) và điểm M di động trên mặt cầu .
Giá trị nhỏ nhất của bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Ta có .
Gọi E là giao điểm của IA và mặt cầu suy ra E là trung điểm của IA nên .
Gọi F là trung điểm của IE suy ra .
Xét và có chung và .
Suy ra .
Do đó (theo bất đẳng thức tam giác).
Dấu “=” xảy ra khi M là giao điểm FB và mặt cầu .
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và điểm . Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt .
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1,0,3), B(-3,1,3), C(1,5,1). Gọi thuộc mặt phẳng tọa độ sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của bằng
Câu 3:
Cho mặt cầu và hai điểm .
Điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Khi đó giá trị của biểu thức bằng
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,-3),B(-2,-2,1) và mặt phẳng có phương trình . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5:
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2,-2,1), A(1,2,-3) và đường thẳng .Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng D đi qua , vuông góc với đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng bé nhất.
về câu hỏi!