Câu hỏi:

01/02/2023 453 Lưu

Cho tam giác ABC BAC=1200;BC=2a3. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho SA=a3. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC theo a.

A. a192.                       
B. a7.                         
C. a16.     
D. a152.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Sử dụng công thức giải nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là R=Rday2+h24 trong đó Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, h là chiều cao của hình chóp.

- Áp dụng định lí sin trong tam giác: asinA=bsinB=csinC=2R.

Cách giải:

Gọi Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC áp dụng định lý sin trong tam giác 2Rday=BCsinBAC=2a3sin1200=4aRday=2a. ta có:

Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC là R=Rday2+SA24=2a2+a322=a192.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Fx=x2cosx+20.                                       

B. Fx=x2+cosx+20. 

C. Fx=12x2cosx+20.                                    
D. Fx=12x2+cosx+20. 

Lời giải

Phương pháp:

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: xndx=xn+1n+1+Cn1, sinxdx=cosx+C.

- Sử dụng giả thiết Fx=21 tìm hằng số C và suy ra Fx.

Cách giải:

Ta có Fx=fxdx=2xsinxdx=x2+cosx+C.

Mà F0=211+C=21C=20.

Vậy Fx=x2+cosx+20.

Chọn B.

Câu 2

A. y=2x+212x.                  
B. y=2x+2x1.                
 C. y=x21x.     
D. y=x+3x1.

Lời giải

Phương pháp:

- Dựa vào đường tiệm cận của đồ thị hàm số và giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

- Đồ thị hàm số y=ax+bcx+d có TCN y=ac,TCРx=-dc.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang nằm dưới trục hoành  Loại đáp án B và D.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm nên loại đáp án C.

Chọn A.

Câu 3

A.x+1x2+C.               
B. x22+lnx2+C.         
C. x2+lnx2+C.     
D. 1+1x22+C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 1.                              
B. 2.                              
C. 2     
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2.                              
B. 0.                             
C. 1.     
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 3.                              
B. 0.                              
C. 2.     
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 0;+.                     

B. ;0.                   

C. ;+.     
D.  0;+.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP