Câu hỏi:

01/02/2023 179

Mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 6R. Thể tích của khối trụ bằng

A. $36 π R^{3} .$

B.

18 π R^{3} .

C.

54 π R^{3} .

Đáp án chính xác

D.

216 π R^{3} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Dựa vào giả thiết mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng

6R xác định chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

- Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R là $V = π R^{2} h .$

Cách giải:

Mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh (ảnh 1)

Mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 6R nên hình trụ có bán kính đáy là r=3R và chiều cao h= 6R

Vậy thể tích khối trụ là $V = π r^{2} h = π . {(3 R)}^{2} .6 R = 54 π R^{3} .$

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 2}{1 - 2 x} .$

B.

y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .

C.

y = \frac{x - 2}{1 - x} .

D. $y = \frac{x + 3}{x - 1} .$

Xem đáp án » 31/01/2023 3,735

Câu 2:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

A. $x + \frac{1}{x - 2} + C .$

B.

\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 2| + C .

C.

x^{2} + \ln |x - 2| + C .

D. $1 + \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} + C .$

Xem đáp án » 31/01/2023 3,108

Câu 3:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

A. $F (x) = x^{2} - \cos x + 20.$

B. $F (x) = x^{2} + \cos x + 20.$

C.

F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \cos x + 20.

D.

F (x) = \frac{1}{2} x^{2} + \cos x + 20.

Xem đáp án » 01/02/2023 3,108

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án » 31/01/2023 2,937

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án » 01/02/2023 2,868

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = x^{2021}$ là

A. $[0; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(- \infty; + \infty) .$

D. $(0; + \infty) .$

Xem đáp án » 31/01/2023 2,589

Câu 7:

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là

A. 1.

B. 2.

C.

- 2

D. 3.

Xem đáp án » 31/01/2023 2,299

Xem thêm các câu hỏi khác »

Mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 6R. Thể tích của khối trụ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

Tập xác định của hàm số $y = x^{2021}$ là

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 6R. Thể tích của khối trụ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−2x+1x−2

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x−sinx và F0=21. Tìm F(x)

Cho hàm số f(x) có f'x=x2021x−12020x+1;∀x∈ℝ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tổng các nghiệm của phương trình 9x2+9.132x+2−4=0 là

Tập xác định của hàm số y=x2021 là

Cho bất phương trình 57x2−x+1>572x−1. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng S=a;b. Giá trị của biểu thức A=2b−a là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

Tập xác định của hàm số $y = x^{2021}$ là

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là