Câu hỏi:

01/02/2023 340

Biết mo là giá trị của tham số m để hàm số y=x33x2+mx1 có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22x1x210. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Tìm điều kiện để phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.

- Sử dụng định lí Vi-ét.

Cách giải:

TXĐ: D= R

Ta có y=x33x2+mx1y'=3x26x+m.

Để hàm số đã cho có hai điểm cực trị x1;x2 thì phương trình y'=3x26x+m=0 phải có hai nghiệm phân biệt x1;x2.

Δ'=93m>0m<3.

Khi đó, áp dụng định lý Viet ta có x1+x2=2x1x2=m3.

Theo bài ra ta có:

x12+x22x1x2=10x12+x2223x1x2=104m=10m=6 tm

Vậy mo=67;1.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương pháp:

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: xndx=xn+1n+1+Cn1, sinxdx=cosx+C.

- Sử dụng giả thiết Fx=21 tìm hằng số C và suy ra Fx.

Cách giải:

Ta có Fx=fxdx=2xsinxdx=x2+cosx+C.

Mà F0=211+C=21C=20.

Vậy Fx=x2+cosx+20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Chia tử thức cho mẫu thức.

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: xndx=xn+1n+1+Cn1,dxax+b=1alnax+b+C.

Cách giải:

Ta có: fx=x22x+1x2=x+1x2.

fxdx=x+1x2dx=x22+lnx2+C.

Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP