Câu hỏi:

01/02/2023 348

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có đáy tam giác vuông tại A,SAABC. Biết mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 450 AB=AC=2a. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Gọi H là trung điểm của BC chứng minh BCSAH.

- Trong (SAH) kẻ AKSH, chứng minh AKSBCdA:SBC=AK.

- Xác định góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Tính AH Sử dụng tính chất tam giác vuông cân hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông tính AK

Cách giải:

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có đáy tam giác vuông tại A, SA vuông góc (ABC) (ảnh 1)

 

Gọi H là trung điểm của BC ΔABC vuông cân tại A nên AHBC và AH=AB2=a2.

Ta có: BCAHBCSABCSAH.

Trong (SAH) kẻ AKSH, ta có: AKSHAKSBSBSAHAKSBCdA;SBC=AK.

Ta có: BCSAHBCSH, khi đó ta có: SBCABC=BCSHSBC,SHBC cmtAHABC,AHBC cmt

SBC;ABC=SH;AH=SHA=450.

ΔAKH vuông cân tại KAK=AH2=a.

Vậy dA;SBC=a.

Chọn B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2xsinx F0=21. Tìm F(x)

Xem đáp án » 01/02/2023 4,193

Câu 2:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/01/2023 4,144

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x22x+1x2

Xem đáp án » 31/01/2023 3,969

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình 9x2+9.132x+24=0 

Xem đáp án » 01/02/2023 3,685

Câu 5:

Cho bất phương trình 57x2x+1>572x1. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng S=a;b. Giá trị của biểu thức A=2ba 

Xem đáp án » 31/01/2023 3,520

Câu 6:

Cho hàm số f(x) f'x=x2021x12020x+1;x. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 31/01/2023 3,091

Câu 7:

Tập xác định của hàm số y=x2021 

Xem đáp án » 31/01/2023 3,018