Câu hỏi:

01/02/2023 508

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có đáy tam giác vuông tại A,SAABC. Biết mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 450 AB=AC=2a. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Gọi H là trung điểm của BC chứng minh BCSAH.

- Trong (SAH) kẻ AKSH, chứng minh AKSBCdA:SBC=AK.

- Xác định góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Tính AH Sử dụng tính chất tam giác vuông cân hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông tính AK

Cách giải:

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có đáy tam giác vuông tại A, SA vuông góc (ABC) (ảnh 1)

 

Gọi H là trung điểm của BC ΔABC vuông cân tại A nên AHBC và AH=AB2=a2.

Ta có: BCAHBCSABCSAH.

Trong (SAH) kẻ AKSH, ta có: AKSHAKSBSBSAHAKSBCdA;SBC=AK.

Ta có: BCSAHBCSH, khi đó ta có: SBCABC=BCSHSBC,SHBC cmtAHABC,AHBC cmt

SBC;ABC=SH;AH=SHA=450.

ΔAKH vuông cân tại KAK=AH2=a.

Vậy dA;SBC=a.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương pháp:

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: xndx=xn+1n+1+Cn1, sinxdx=cosx+C.

- Sử dụng giả thiết Fx=21 tìm hằng số C và suy ra Fx.

Cách giải:

Ta có Fx=fxdx=2xsinxdx=x2+cosx+C.

Mà F0=211+C=21C=20.

Vậy Fx=x2+cosx+20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Dựa vào đường tiệm cận của đồ thị hàm số và giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

- Đồ thị hàm số y=ax+bcx+d có TCN y=ac,TCРx=-dc.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang nằm dưới trục hoành  Loại đáp án B và D.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm nên loại đáp án C.

Chọn A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP