Cho hai hàm số: fx=13x3−m+1x2+3m2+4m+5x+2021 và gx=m2+2m+5x3−2m2+4m+9x2−3x+2 với m là tham số. Hỏi phương trình gfx=0 có bao nhiêu nghiệm? A. 9. B. 0. C. 1. D. 3.

Xét phương trình g(x) = 0 Chỉ ra hàm số y= f(x) đồng biến trên R Suy ra số nghiệm phương trình gfx=0 Cách giải: Xét phương trình g(x)= 0 ⇔m2+2m+5x3−2m2+4m+9x2−3x+2=0⇔m2+2m+5x3−2m2+4m+10x2+x2−3x+2=0⇔m2+2m+5x2x−2+x−1x−2=0⇔x−2m2+2m+5x2+x−1=0⇔x=2m2+2m+5x2+x−1=0 * Xét (*) vì m2+2m+5=m+12+4>0ac=−m2+2m+5<0m2+2m+5.22+2−1=4m2+8m+21>0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu khác 2. Hay g(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt x=2x=m mn<0x=n. Do đó gfx=0⇔fx=2 1fx=m2 mn<0fx=n 3. Xét hàm số fx=13x3−m+1x2+3m2+4m+5x+2021 ta có: f'x=x2−2m+1x+3m2+4m+5. Ta có Δ'f'x=m+12−3m2+4m+5=−2m2−2m−4<0∀m nên f'x>0∀x∈ℝ. Suy ra hàm số f(x) là hàm đồng biến trên R Do đó mỗi phương trình (1), (2), (3) có nghiệm duy nhất và các nghiệm này là khác nhau. Vậy phương trình g(x) =0 có 3 nghiệm phân biệt. Chọn D.

Cho hai hàm số: f(x) = 1/3 x^3- (m +1) x^2+ (3m^2+ 4m+ 5)x+ 2021 và

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai hàm số: $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (3 m^{2} + 4 m + 5) x + 2021$ và $g (x) = (m^{2} + 2 m + 5) x^{3} - (2 m^{2} + 4 m + 9) x^{2} - 3 x + 2$ với m là tham số. Hỏi phương trình $g (f (x)) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?