Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng (ABC) góc α00<α<900. Gọi β,γ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB,AC và (P) .Tính giá trị biểu thức P=cos2α+sin2β+sin2γ....

Phương pháp: - Kẻ AH⊥PH∈P, xác định các góc α,β,γ. - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tìm mối quan hệ giữa cosα,sinβ,sinγ. Cách giải: Kẻ AH⊥PH∈P ta có ∠AB;P=∠ABH=β;∠AC;P=∠ACH=γ. Kẻ HI⊥BCI∈BC ta có: BC⊥HIBC⊥AH⇒BC⊥AHI⇒BC⊥AI ABC∩P=BCAI⊂ABC;AI⊥BCHI⊂P;HI⊥BC⇒∠ABC;P=∠AI;HI=∠AIH=α. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: 1AH2=1AB2+1AC2⇒AH2AI2=AH2AB2+AH2AC2 ⇔sin2α=sin2β+sin2γ ⇔1−cos2α=sin2β+sin2γ ⇔cos2α+sin2β+sin2γ=1 Vậy P=1. Chọn D.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng (ABC) góc $α (0^{0} < α < 90^{0}) .$ Gọi $β, γ$ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB,AC và (P) .Tính giá trị biểu thức $P = \cos^{2} α + \sin^{2} β + \sin^{2} γ .$