Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng (ABC) góc α00<α<900. Gọi β,γ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB,AC và (P) .Tính giá trị biểu thức P=cos2α+sin2β+sin2γ....

Phương pháp: - Kẻ AH⊥PH∈P, xác định các góc α,β,γ. - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tìm mối quan hệ giữa cosα,sinβ,sinγ. Cách giải: Kẻ AH⊥PH∈P ta có ∠AB;P=∠ABH=β;∠AC;P=∠ACH=γ. Kẻ HI⊥BCI∈BC ta có: BC⊥HIBC⊥AH⇒BC⊥AHI⇒BC⊥AI ABC∩P=BCAI⊂ABC;AI⊥BCHI⊂P;HI⊥BC⇒∠ABC;P=∠AI;HI=∠AIH=α. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: 1AH2=1AB2+1AC2⇒AH2AI2=AH2AB2+AH2AC2 ⇔sin2α=sin2β+sin2γ ⇔1−cos2α=sin2β+sin2γ ⇔cos2α+sin2β+sin2γ=1 Vậy P=1. Chọn D.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

31 đề 126,224 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

31 đề 66,997 lượt thi Thi thử
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

2 đề 63,588 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

2 đề 51,130 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

3 đề 40,492 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 38,743 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

29 đề 32,153 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 đề 30,247 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 30,167 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

31 đề 27,118 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng (ABC) góc $α (0^{0} < α < 90^{0}) .$ Gọi $β, γ$ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB,AC và (P) .Tính giá trị biểu thức $P = \cos^{2} α + \sin^{2} β + \sin^{2} γ .$

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định của hàm số $y = x^{2021}$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng (ABC) góc α00<α<900. Gọi β,γ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB,AC và (P) .Tính giá trị biểu thức P=cos2α+sin2β+sin2γ.

NHÀ SÁCH VIETJACK

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x−sinx và F0=21. Tìm F(x)

Tổng các nghiệm của phương trình 9x2+9.132x+2−4=0 là

Cho hàm số f(x) có f'x=x2021x−12020x+1;∀x∈ℝ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định của hàm số y=x2021 là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−2x+1x−2

Cho bất phương trình 57x2−x+1>572x−1. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng S=a;b. Giá trị của biểu thức A=2b−a là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng (ABC) góc $α (0^{0} < α < 90^{0}) .$ Gọi $β, γ$ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB,AC và (P) .Tính giá trị biểu thức $P = \cos^{2} α + \sin^{2} β + \sin^{2} γ .$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định của hàm số $y = x^{2021}$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là