Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB//CD,AB=2DC,∠ABC=450. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB và SC⊥BC,SC=a. Gọi góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và...

Cách giải: Ta có BC⊥SCBC⊥SH⇒BC⊥SCH⇒BC⊥HC. Khi đó ta có: SBC∩ABCD=BCSC⊂SBC,SC⊥BCgtHC⊂ABCD,HC⊥BCcmt⇒∠SBC;ABCD=∠SC;HC=∠SCH=α. Xét tam giác vuông SHC ta có: SH=SC.sinα=a.sinα,HC=SC.cosα=a.cosα Ta có: HC⊥SBcmt∠ABC=450gt⇒ΔBCH vuông cân tại C⇒HB=HC.2=a2.cosα ⇒AB=2HB=2a2.cosα và DC=HB=a2.cosα. Gọi K là trung điểm của BH ta có CK⊥HB⇒CK⊥AB và CK=12BH=12a2cosα. ⇒SABCD=AB+CD.CK2=2a2.cosα+a2.cosα2.12a2cosα=32a2cos2α. ⇒V=13.SH.SABCD=13.a.sinα.32a2.cos2α=12a3sinα1−sin2α. Đặt t=sinα,t∈0;1, xét hàm số ft=1−t3,t∈0;1 ta có f't=1−3t2=0⇒t=13. Vậy VS.ABCD đạt giá trị lớn nhất khi sinα=13⇒cosα=1−13=63 (do 0<α≤900 nên cosα>0). Chọn B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB song song CD, AB= 2DC

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua