Cho phương trình lượng giác tan2x−π6=1.Nghiệm của phương trình là: A. x=π4+kπ,k∈ℤ. B. x=5π12+kπ,k∈ℤ. C. x=π8+kπ2,k∈ℤ. D. x=5π24+kπ2,k∈ℤ.

Chọn D · Điều kiện xác định: 2x−π6≠π2+kπ⇔x≠π3+kπ2 k∈ℤ. · Ta có tan2x−π6=1⇔tan2x−π6=tanπ4⇔2x−π6=π4+kπ⇔x=5π24+kπ2 k∈ℤ(TM). Vậy nghiệm của phương trình là x=5π24+kπ2 k∈ℤ

Câu hỏi:

03/02/2023 4,118

Cho phương trình lượng giác $\tan (2 x - \frac{π}{6}) = 1.$ Nghiệm của phương trình là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .

B.

x = \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{5 π}{24} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

· Điều kiện xác định: $2 x - \frac{π}{6} \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{3} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

· Ta có

$\tan (2 x - \frac{π}{6}) = 1 \Leftrightarrow \tan (2 x - \frac{π}{6}) = \tan \frac{π}{4} \Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + k π \Leftrightarrow x = \frac{5 π}{24} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ (TM).

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{5 π}{24} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?

Xem đáp án » 13/07/2024 21,651

Câu 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, trong đó nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 3?

Xem đáp án » 13/07/2024 17,338

Câu 3:

Hàm số y = 3sin2x tuần hoàn với chu kì là

A.

π

.

B.

2 π

.

C.

\frac{2 π}{3}

.

D.

\frac{π}{2}

.

Xem đáp án » 03/02/2023 14,314

Câu 4:

Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

A. 120

B. 60

C. 5

D. 14

Xem đáp án » 03/02/2023 8,545

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sin 2 x + 7 - m = 0$ có nghiệm?

A. 4

B. 5

C. 6

D. Vô số

Xem đáp án » 03/02/2023 7,105

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình: $\cos 2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $\{\pm \frac{5 π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

B.

\{\pm \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}

.

C.

\{\pm \frac{π}{12} + k π | k \in ℤ\}

.

D.

\{\pm \frac{5 π}{12} + k π | k \in ℤ\}

.

Xem đáp án » 03/02/2023 4,788

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình lượng giác $\tan (2 x - \frac{π}{6}) = 1.$ Nghiệm của phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, trong đó nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 3?

Hàm số y = 3sin2x tuần hoàn với chu kì là

Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sin 2 x + 7 - m = 0$ có nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $\cos 2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình lượng giác tan2x−π6=1.Nghiệm của phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, trong đó nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 3?

Hàm số y = 3sin2x tuần hoàn với chu kì là

Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sin2x+7−m=0có nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: cos2x=−32là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình lượng giác $\tan (2 x - \frac{π}{6}) = 1.$ Nghiệm của phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sin 2 x + 7 - m = 0$ có nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $\cos 2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là: