Cho phương trình lượng giác tan2x−π6=1.Nghiệm của phương trình là: A. x=π4+kπ,k∈ℤ. B. x=5π12+kπ,k∈ℤ. C. x=π8+kπ2,k∈ℤ. D. x=5π24+kπ2,k∈ℤ.

Chọn D · Điều kiện xác định: 2x−π6≠π2+kπ⇔x≠π3+kπ2 k∈ℤ. · Ta có tan2x−π6=1⇔tan2x−π6=tanπ4⇔2x−π6=π4+kπ⇔x=5π24+kπ2 k∈ℤ(TM). Vậy nghiệm của phương trình là x=5π24+kπ2 k∈ℤ

Câu hỏi:

03/02/2023 4,350

Cho phương trình lượng giác $\tan (2 x - \frac{π}{6}) = 1.$ Nghiệm của phương trình là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .

x = \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ

x = \frac{5 π}{24} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

· Điều kiện xác định: $2 x - \frac{π}{6} \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{3} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

· Ta có

$\tan (2 x - \frac{π}{6}) = 1 \Leftrightarrow \tan (2 x - \frac{π}{6}) = \tan \frac{π}{4} \Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + k π \Leftrightarrow x = \frac{5 π}{24} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ (TM).

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{5 π}{24} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?

Xem đáp án

Lời giải

Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu (ảnh 1)

Câu 2

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, trong đó nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 3?

Xem đáp án

Lời giải

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, trong đó nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 3? (ảnh 1)

Câu 3

Hàm số y = 3sin2x tuần hoàn với chu kì là

π

2 π

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

A. 120

B. 60

C. 5

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sin 2 x + 7 - m = 0$ có nghiệm?

A. 4

B. 5

C. 6

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này

A. 50

B. 300

C. 600

D. 625

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình: $\cos 2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $\{\pm \frac{5 π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

\{\pm \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}

\{\pm \frac{π}{12} + k π | k \in ℤ\}

\{\pm \frac{5 π}{12} + k π | k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình lượng giác tan2x−π6=1.Nghiệm của phương trình là:

Bình luận

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, trong đó nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 3?

Hàm số y = 3sin2x tuần hoàn với chu kì là

Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sin2x+7−m=0có nghiệm?

Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này

Tập nghiệm của phương trình: cos2x=−32là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình lượng giác $\tan (2 x - \frac{π}{6}) = 1.$ Nghiệm của phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sin 2 x + 7 - m = 0$ có nghiệm?

Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này

Tập nghiệm của phương trình: $\cos 2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là: