Câu hỏi:

07/02/2023 247

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $4^{x} - (m + 1) {.2}^{x + 1} + 3 m - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x = 3 ?$

A. $m = 3$ .

B. $m = 4$ .

Đáp án chính xác

C. $m = \frac{1}{2}$ .

D. $m = \frac{7}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt $t = 2^{x}$ , ĐK t > 0.

Phương trình trở thành $t^{2} - 2 (m + 1) t + 3 m - 4 = 0$ (*), có $Δ' = m^{2} - m + 5 > 0, \forall m$ .

Phương trình (*) có hai nghiệm dương $\{\begin{matrix} t_{1} + t_{2} > 0 \\ t_{1} t_{2} > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m + 1 > 0 \\ 3 m - 4 > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow m > \frac{3}{4}$ .

Khi đó

$\begin{array}{l} x_{1} = \log_{2} t_{1}, x_{2} = \log_{2} t_{2} \\ \Rightarrow x_{1} + x_{2} = 3 \\ \Leftrightarrow \log_{2} t_{1} + \log_{2} t_{2} = 3 \Leftrightarrow \log_{2} t_{1} t_{2} = 3 \Leftrightarrow t_{1} t_{2} = 2^{3} \\ \Leftrightarrow 3 m - 4 = 8 \Leftrightarrow m = 4 \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Tìm m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.

m \in (- 1; + \infty)

.

B.

m \in (- \infty; - 1]

.

C.

m \in [- 1; + \infty)

.

D.

m \in (- \infty; - 1)

.

Xem đáp án » 07/02/2023 6,920

Câu 2:

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ.

A.

\frac{5}{12}

.

B.

\frac{2}{17}

.

C.

\frac{12}{37}

.

D.

\frac{5}{84}

.

Xem đáp án » 09/02/2023 5,325

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = \log_{\frac{3}{e}} x$ .

B. $y = \log_{\frac{e}{π}} x$ .

C. $y = \log_{\frac{2}{π}} x$ .

D. $y = \log_{\frac{2 \sqrt{2}}{π}} x$ .

Xem đáp án » 07/02/2023 4,215

Câu 4:

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x + m + 6}{x + 2}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. 10.

B. 9.

C. 1.

D. 5.

Xem đáp án » 07/02/2023 3,915

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ , công sai d=3. Tính $u_{3} .$

A. 10.

B. 18.

C. 8.

D. 5.

Xem đáp án » 07/02/2023 2,211

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = {(3 x - x^{2})}^{e}$ là

A.

(- \infty; 0) \cup (3; + \infty) .

B.

(0; \frac{1}{3})

.

C.

(0; ​ 3)

.

D.

[0; ​ 3]

.

Xem đáp án » 07/02/2023 1,973

Câu 7:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $9^{x + 1} = 27.$

A.

\{\frac{1}{2}\}

.

B.

\{0\}

.

C.

\{1\}

.

D.

\{2\}

.

Xem đáp án » 09/02/2023 1,874

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $4^{x} - (m + 1) {.2}^{x + 1} + 3 m - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x = 3 ?$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x + m + 6}{x + 2}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ , công sai d=3. Tính $u_{3} .$

Tập xác định của hàm số $y = {(3 x - x^{2})}^{e}$ là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $9^{x + 1} = 27.$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x−(m+1).2x+1+3m−4=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x= 3 ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để hàm số y=x−mx+1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; +∞?

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để hàm số f(x)=x2+5x+m+6x+2 đồng biến trên 1 ; +∞?

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2, công sai d=3. Tính u3.

Tập xác định của hàm số y=3x−x2e là

Tìm tập nghiệm S của phương trình 9x+1=27.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $4^{x} - (m + 1) {.2}^{x + 1} + 3 m - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x = 3 ?$

Tìm m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x + m + 6}{x + 2}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ , công sai d=3. Tính $u_{3} .$

Tập xác định của hàm số $y = {(3 x - x^{2})}^{e}$ là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $9^{x + 1} = 27.$