Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{3\sin x+2}{\sin x +\hspace{0.17em}1}$ trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ . Khi đó giá trị của $M^2+m^2$  là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + $\frac{9}{x}$ trên đoạn [2;4].

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = $x^3 - 7x^2 + 11x -2$ trên đoạn [0;2] là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = -x${\left(x-2\right)}^2\left(x-3\right), \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;6]. Giá trị của M - m bằng

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = $\frac{1}{2}x-\sqrt{x+1}$ trên đoạn [0;3]. Tính tổng S = 2m + 3M

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{2\cos x +\hspace{0.17em}1}{\cos x - 2}$. Khi đó ta có

Cho hàm số f(x) = ${\sin }^{3}x$ - 3sinx + 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M + 2m là