2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 68,906 Lưu

Cho hàm số f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=(1-2x)+x2-x nghịch biến trên khoảng nào ?

Cho hàm số f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=(1-2x)+x^2-x nghịch biến trên khoảng nào ? (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

   Ta có :  gx=f1−2x+x2−x⇒g'x=−2f'1−2x+2x−1

   Đặt t=1−2x⇒g'x=−2f't−t

   g'x=0⇒f't=−t2

   Vẽ đường thẳng y=−x2  và đồ thị hàm số f'x   trên cùng một hệ trục

Cho hàm số f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=(1-2x)+x^2-x nghịch biến trên khoảng nào ? (ảnh 2)

   Hàm số gx nghịch biến ⇒g'x≤0⇒f't≥−t2⇒−2≤t≤0t≥4

    Như vậy f'1−2x≥1−2x−2⇒−2≤1−2x≤04≤1−2x⇒12≤x≤32x≤−32.

    Vậy hàm số gx=f1−2x+x2−x  nghịch biến trên các khoảng 12;32 và −∞;−32.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số bậc ba y=fx  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx=−1  là:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=-1 là: (ảnh 1)

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Chọn A

Số nghiệm thực của phương trình fx=−1  chính là số giao điểm của đồ thị hàm số  y=fx và đường thẳng y=−1 .

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=-1 là: (ảnh 2)

 

Từ hình vẽ suy ra 3   nghiệm.

Câu 2

Cho hàm số y=x4−2x2−3   có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của m thì phương trình x4−2x2−3=2m−4   có 2 nghiệm phân biệt
Cho hàm số y= x^4-2x^2-3 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của m thì phương trình x^4-2x^2-3=2m-4 có 2 nghiệm phân biệt (ảnh 1)

A. m<0m=12

B. m≤12

C. 0<m<12

D. m=0m>12

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình x4−2x2−3=2m−4 có hai nghiệm phân biệt khi 2m−4=−42m−4>−3⇔m=0m>12 .

Câu 3

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. −1;1.

B. −1;+∞.

C. −∞;−1.

D. 0;4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1  là:

A. y=12

B. y=−1

C. y=1

D. y=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1  (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại    x=1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2   
C. Hàm số đạt cực tiểu tại      x=-3 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm sốy=fx  có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [0,3] bằng (ảnh 1)

 

Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=fx  trên đoạn 0;3  bằng

A. 0

B. 2

C. 3

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?