Đồ thị hàm số y=x2−xx+3 có tất cả bao nhiêu tiệm cận? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Chọn Climx→3+y=limx→3+x2−xx+3=+∞;limx→3−y=limx→3−x2−xx+3=−∞Nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng x=−3 làm tiệm cận đứng.limx→+∞y=limx→+∞x2−xx+3=limx→+∞x1−1xx+3=limx→+∞x1−1x1+3x=1limx→+∞y=limx→−∞x2−xx+3=limx→−∞x1−1xx+3=limx→+∞−x1−1x1+3x=−1Nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y=1;y=−1 làm tiệm cận ngang.Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Câu hỏi:

09/02/2023 140

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

\lim_{x \to 3 +} y = \lim_{x \to 3 +} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3} = + \infty; \lim_{x \to 3 -} y = \lim_{x \to 3 -} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3} = - \infty

Nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng

x = - 3

làm tiệm cận đứng.

\begin{array}{l} \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{1}{x}}}{x + 3} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{1}{x}}}{1 + \frac{3}{x}} = 1 \\ \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3} = \lim_{x \to - \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{1}{x}}}{x + 3} = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x \sqrt{1 - \frac{1}{x}}}{1 + \frac{3}{x}} = - 1 \end{array}

Nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng

y = 1; y = - 1

làm tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho các hình sau:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:

A. Hình 1

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Xem đáp án » 09/02/2023 3,660

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 4) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(- 1; 0) .$

Xem đáp án » 09/02/2023 1,986

Câu 3:

Cho hàm số $y = f^{'} (x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số . $y = 2 f (x) - 4 x$

Xem đáp án » 09/02/2023 1,349

Câu 4:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = - 1$ là:

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 09/02/2023 874

Câu 5:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

x`.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(1; + \infty)$ , nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$ , ngịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(3; + \infty)

, nghịch biến trên khoảng

(- 1; 3) .

Xem đáp án » 09/02/2023 843

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 2)$

D. $(- 2; 2)$

Xem đáp án » 09/02/2023 659

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có điểm cực trị.

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và đạt cực tiểu tại

x = 1

.

Xem đáp án » 09/02/2023 558

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Cho các hình sau:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f^{'} (x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số . $y = 2 f (x) - 4 x$

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = - 1$ là:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đồ thị hàm số y=x2−xx+3 có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Cho các hình sau:Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:

Cho hàm số y=fx có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f'x−1 có đồ thị như hình vẽ: Tìm điểm cực tiểu của hàm số .y=2fx−4x

Cho hàm số bậc ba y= fx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx=−1 là:

Cho hàm số y=−x3+3x2+9x−1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiênKhẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

Cho các hình sau:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f^{'} (x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số . $y = 2 f (x) - 4 x$

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = - 1$ là:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?