Câu hỏi:

09/02/2023 1,836

Cho hàm số $y = f^{'} (x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số . $y = 2 f (x) - 4 x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

y = 2 f (x) - 4 x \Rightarrow y^{'} = 2 f^{'} (x) - 4

y^{'} = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) = 2

.
Đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

nhận được từ việc tịnh tiến đồ thị hàm số

y = f^{'} (x - 1)

sang trái 1 đơn vị.
Media VietJack

Nên

f^{'} (x) = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{array}

.
Vì

x = - 2; x = 1

là các nghiệm bội chẵn nên ta có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho điểm cực tiểu là

x = 0

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các hình sau:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:

A. Hình 1

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Lời giải

Chọn A
Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất sau:
1. Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung hoặc chỉ có một cạnh chung.
2. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Các hình 2, 3, 4 đều không thỏa mãn tính chất số 2.

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 4) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(- 1; 0) .$

Lời giải

Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1) .

Do đó chọn đáp án B.

Câu 3

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

x`.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(1; + \infty)$ , nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$ , ngịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(3; + \infty)

, nghịch biến trên khoảng

(- 1; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = - 1$ là:

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 2)$

D. $(- 2; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có điểm cực trị.

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và đạt cực tiểu tại

x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f'x−1 có đồ thị như hình vẽ: Tìm điểm cực tiểu của hàm số .y=2fx−4x

Cho các hình sau:Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:

Cho hàm số y=fx có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=−x3+3x2+9x−1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba y= fx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx=−1 là:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiênKhẳng định nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f^{'} (x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số . $y = 2 f (x) - 4 x$

Cho các hình sau:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = - 1$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?