Đặt $t = \cos x$ vì $x \in [0; 2 π] \Rightarrow t \in [- 1; 1]$ ; Đặt $f (t) - 1 = v$

Từ ptbd có dạng: $f (v) = 0$ (*).

Sô nghiệm của pt(*) là số giao điểm của hai đồ thị $y = f (v)$ và đường thẳng y=0

Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trinh(*) là $[\begin{array}{l} v = a_{1} \in (- 2; - 1) \\ v = a_{2} \in (- 1; 0) \\ v = a_{3} \in (1; 2) \end{array}$

Thay vào phần đặt ta có $[\begin{array}{l} f (t) - 1 = a_{1} \in (- 2; - 1) \\ f (t) - 1 = a_{2} \in (- 1; 0) \\ f (t) - 1 = a_{3} \in (1; 2) \end{array}$

Xét pt: $f (t) - 1 = a_{1} \in (- 2; - 1) \Leftrightarrow f (t) = (1 + a_{1}) \in (- 1; 0)$ . Đồ thị hàm số $y = f (t)$ và đường thẳng y=0 cắt nhau tại 3 điểm, chỉ có 1 điểm thỏa mãn có hành độ $t \in (- 1; 0)$ . Nên pt $f (t) - 1 = t_{1} \in (- 2; - 1)$ có 1 nghiệm $t \in (- 1; 0)$ .

Xet pt: $t = \cos x$ với $t \in (- 1; 0)$ .

Từ đồ thị hàm sô $y = c o s x, x \in [0; 2 π]$ suy ra pt $t = \cos x$ với $t \in (- 1; 0)$ có 2 nghiệm x

Tương tự pt $f (t) - 1 = a_{2} \in (- 1; 0) \Leftrightarrow f (t) = (1 + a_{2}) \in (0; 1)$ có một nghiệm $t \in (- 1; 0)$ suy ra $t = \cos x$ với $t \in (- 1; 0)$ $t \in (- 1; 0)$ có 2 nghiệm x

$f (t) - 1 = a_{3} \in (1; 2) \Leftrightarrow f (t) = (1 + a_{3}) \in (2; 3)$ không có nghiệm $t \in [- 1; 1]$

KL: PTBĐ có 4 nghiệm.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết rằng đường thẳng $y = 4 x + 5$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1$ tại điểm duy nhất, kí hiệu là $(x_{0}; y_{0})$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{0}$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f [f (\cos x) - 1] = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ ?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ là

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và có đồ thị của hàm số $f^{'} (x)$ như hình vẽ.

.

Số điểm cực trị của hàm số $f (x)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x - 2) {(x + 2)}^{2} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: