2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

12/07/2024 8,540

Cho hàm số y=fx  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ffcosx−1=0  có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2π ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f[f(cosx)-1]=0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0,2 bi] ? (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=cosx  vì x∈0;2π⇒t∈−1;1 ; Đặt ft−1=v

Từ ptbd có dạng:  fv=0(*).

Sô nghiệm của pt(*) là số giao điểm của hai đồ thị y=fv  và đường thẳng y=0

Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trinh(*) là v=a1∈−2;−1v=a2∈−1;0v=a3∈1;2

Thay vào phần đặt ta có ft−1=a1∈−2;−1ft−1=a2∈−1;0ft−1=a3∈1;2

Xét pt: ft−1=a1∈−2;−1⇔f(t)=1+a1∈−1;0  . Đồ thị hàm số y=ft  và đường thẳng y=0   cắt nhau tại 3 điểm, chỉ có 1 điểm thỏa mãn có hành độ t∈−1;0 . Nên pt ft−1=t1∈−2;−1 có 1 nghiệm t∈−1;0 .

Xet pt: t=cosx  với t∈−1;0 .

 

Từ đồ thị hàm sô y=cosx,x∈0;2π  suy ra pt t=cosx  với t∈−1;0  có 2 nghiệm x

Tương tự pt ft−1=a2∈−1;0⇔ft=1+a2∈0;1  có một nghiệm t∈−1;0  suy ra t=cosx  với t∈−1;0t∈−1;0  có 2 nghiệm x

ft−1=a3∈1;2⇔ft=1+a3∈2;3 không có nghiệm t∈−1;1

KL: PTBĐ có 4 nghiệm.

Nhà sách vietjack
Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng đường thẳng y=4x+5  cắt đồ thị hàm số y=x3+2x+1  tại điểm duy nhất, kí hiệu là x0;y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0

Xem đáp án » 12/02/2023 16,970

Câu 2:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 32  và chiều cao bằng 233  là

Xem đáp án » 12/02/2023 9,426

Câu 3:

Cho hàm số y=fx  xác định trên ℝ\1;3 , có đạo hàm liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x)  xác định trên R\{1,3} , có đạo hàm liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án » 12/02/2023 8,604

Câu 4:

Cho hàm số fx  xác định trên R và có đồ thị của hàm số f'x   như hình vẽ.

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là (ảnh 1)

.

Số điểm cực trị của hàm số fx  là

Xem đáp án » 12/02/2023 6,981

Câu 5:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 12/02/2023 4,177

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc 45° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a3 . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,163
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 2912 người thi tuần này

    5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
  2. 1900 người thi tuần này

    135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
  3. 1616 người thi tuần này

    80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
  4. 1296 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
  5. 1234 người thi tuần này

    7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
  6. 1186 người thi tuần này

    62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
  7. 1110 người thi tuần này

    80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
  8. 1076 người thi tuần này

    148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?