Câu hỏi:

11/02/2023 96

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xx2+1.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a,
Đặt t=x2+1dt=2xdxdt2=xdx.
Khi đó xx2+1dx=12dtt=lnt2+C=lnx2+12+C.
b, 
I=120π3x+21+cos2x dx=120π3x+2dx+0π3x+2cos2x dx=12I1+I2I2=0π3x+2cos2x dx
Đặt u=3x+2dv=cos2x dxdu=3 dxv=12sin2x.
Khi đó I2=123x+2sin2x0π320πsin2x dx=0+34cos2x0π=0.
I1=0π3x+2dx=32x2+2x0π=32π2+2π
Vậy I=1232π2+2π=34π2+π

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+42x2+x

Xem đáp án » 09/02/2023 12,846

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+3

Xem đáp án » 09/02/2023 6,247

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình log2x23=log22x

Xem đáp án » 09/02/2023 5,947

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3, B1; 4; 1. Phương trình mặt cầu có đường kính là

Xem đáp án » 09/02/2023 4,263

Câu 5:

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ

Xem đáp án » 10/02/2023 4,133

Câu 6:

Cho log645=a+log25+blog23+c với a, b, c là các số nguyên. Giá trị bằng a+b+c

Xem đáp án » 10/02/2023 3,251

Câu 7:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Giả sử F(x) là một nguyên hàm f(x) của hàm trên đoạn 1;2. Hiệu số F2F1 bằng

Xem đáp án » 09/02/2023 3,217