Câu hỏi:

11/02/2023 5,746

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (0; - 1; 3), C (1; 2; 1)$ . Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC có phương trình là:

A. $x + y + 2 z + 5 = 0$

x - y - 2 z + 5 = 0

x - y + 2 z + 5 = 0

x + y - 2 z + 5 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $\vec{A C} = (- 1; 1; 2) = - (1; - 1; - 2)$ .

Phương trình mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC là:

$1 (x - 0) - 1 (y + 1) - 2 (z - 3) = 0 \Leftrightarrow x - y - 2 z + 5 = 0$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; - 2; - 1), B (1; - 1; 2)$ . Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

A. $(\frac{1}{2}; \frac{- 3}{2}; \frac{1}{2})$

B. (2;0;5)

(\frac{2}{3}; \frac{- 4}{3}; 1)

D. (-1;-3;-4).

Lời giải

Đáp án C

Gọi M(x,y), vì M thuộc đoạn thẳng thẳng AB sao cho MA =2MB. Suy ra $\vec{A M} = 2 \vec{M B}$ .

Ta có $\vec{A M} = (x; y + 2; z + 1); 2 \vec{M B} = 2 (1 - x; - 1 - y; 2 - z) = (2 - 2 x; - 2 - 2 y; 4 - 2 z)$

$\{\begin{cases} x = 2 - 2 x \\ y + 2 = - 2 - 2 y \\ z + 1 = 4 - 2 z \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{2}{3} \\ y = \frac{- 4}{3} \\ z = 1 \end{cases}$ .

Vậy $M (\frac{2}{3}; \frac{- 4}{3}; 1)$

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $(d^{'}) : x = t; y = - t; z = 2$ . Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt (d') và vuông góc với (d) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{4}$ .

\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}

\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4}

\frac{x}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{4}

Lời giải

Đáp án D

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d): x-3/-2; y -6/ 2= z -1/1 , (d'): x =t, y =-t, z =2 . Đường thẳng đi qua (ảnh 1)

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (3; - 2; 1), B (- 4; 0; 3), C (1; 4; - 3), D (2; 3; 5)$ . Phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:

A. $12 x - 10 y + 21 z - 35 = 0$

12 x + 10 y - 21 z + 35 = 0

12 x + 10 y + 21 z + 35 = 0

12 x - 10 y + 21 z - 35 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;-4;1) và chắn trên các trục tọa độ Ox, Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài lần lượt là a; b; c. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) khi a; b; c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 là:

4 x + 2 y - z - 1 = 0

4 x - 2 y + z + 1 = 0

16 x + 4 y - 4 z - 1 = 0

4 x + 2 y + z - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với $A (4; - 3; 5), B (2; 1; 3)$ là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x + 2 y - 8 z - 26 = 0$

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 2 y - 8 z + 20 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x - 2 y + 8 z - 20 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 2 y - 8 z + 26 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = {log}_{a} x$ và $y = {log}_{b} x$ có đồ thị lần lượt là (C) và (C′) (như hình vẽ bên). Đường thẳng x = 9 cắt trục hoành và các đồ thị (C) và (C′) lần lượt tại M, N, P. Biết rằng MN = NP, hãy xác định biểu thức liên hệ giữa a và b.

A. $a = b^{2}$

B. a = 9b

C. a = 3b

D. a = b+3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;−1,B0;−1;3,C1;2;1. Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC có phương trình là:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;−2;−1,B1;−1;2. Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x−3−2=y−62=z−11, d':x=t;y=−t;z=2. Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt (d') và vuông góc với (d) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A3;−2;1,B−4;0;3,C1;4;−3,D2;3;5. Phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với A4;−3;5,B2;1;3 là

Cho hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị lần lượt là (C) và (C′) (như hình vẽ bên). Đường thẳng x = 9 cắt trục hoành và các đồ thị (C) và (C′) lần lượt tại M, N, P. Biết rằng MN = NP, hãy xác định biểu thức liên hệ giữa a và b.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (0; - 1; 3), C (1; 2; 1)$ . Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; - 2; - 1), B (1; - 1; 2)$ . Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $(d^{'}) : x = t; y = - t; z = 2$ . Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt (d') và vuông góc với (d) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (3; - 2; 1), B (- 4; 0; 3), C (1; 4; - 3), D (2; 3; 5)$ . Phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với $A (4; - 3; 5), B (2; 1; 3)$ là