Giá trị lớn nhất của hàm số (y = sqrt {9 - {x^2}} ) bằng A. (9 ). B. (3 ). C. (0 ). D. (2 ).

Lời giải Tập xác định: (D = left[ { - 3;3} right] ). Hàm số liên tục trên ( left[ { - 3;3} right] ). (y' = frac{{ - x}}{{ sqrt {9 - {x^2}} }} ) (y' = 0 Leftrightarrow x = 0 in left[ { - 3;3} right] ). (y left( 0 right) = 3;y left( { - 3} right) = 0;y left( 3 right) = 0 ). Vậy [ mathop { max } limits_{ left[ { - 3;3} right]} y = 3 = y left( 0 right) ].

Giá trị lớn nhất của hàm số y = căn bậc hai của 9

Câu 1

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

A. \[y = {x^4} - 2{x^2} - 1\].

B. \[y = {x^3} - 3x - 1\].

C. \[y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\].

D. \[y = - {x^4} + 2x - 1\].

Lời giải

Đồ thị hàm số có \[2\] cực đại là \[\left( { - 1;\,0} \right)\] và \[\left( {1;\,0} \right)\]; \[1\] cực tiểu là \[\left( {0;\, - 1} \right)\]

\[ \Rightarrow \] đáp án C thoả mãn.

Câu 2

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y = 3x - {x^3}\).

D. \(y = {x^3} - 3x\).

Lời giải

Hình vẽ đã cho có dạng đồ thị hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) , \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = + \infty \) nên hệ số \(a > 0\), đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên \(d = 0\) . Chọn đáp án D.

Câu 3