Câu hỏi:
10/02/2023 2,056
Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx - 9}}{{x - m}}\] đồng biến trên \[\left( {1\,;\,2} \right)\]?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
\[y' = \frac{{ - {m^2} + 9}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\]
Hàm số \[y = \frac{{mx - 9}}{{x - m}}\] đồng biến trên \[\left( {1\,;\,2} \right)\] \[ \Leftrightarrow y' > 0\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,2} \right)\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {m^2} + 9 > 0\\m \notin \left( {1\,;\,2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 3\\m \le 1\, \vee \,m \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < m \le 1\, \vee \,2 \le m < 3\]
Mà \[m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\]. Do đó có 5 số nguyên thỏa yêu cầu.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.
Xem đáp án »
10/02/2023
3,851
Câu 5:
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, 
, SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng
, SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng
Xem đáp án »
10/02/2023
3,679
Câu 7:
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(3\); \(4\); \(5\). Tính thể tích khối đa diện có \(6\)đỉnh là tâm của \(6\)của hình hộp chữ nhật bằng
Xem đáp án »
10/02/2023
2,436
về câu hỏi!