Câu hỏi:

12/02/2023 5,380

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:

A. $x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 1 = 0$

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x y + 2 y z + 2 x z - 4 = 0

4 x^{2} + 4 y^{2} + 4 z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 11 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z + 6 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $4 x^{2} + 4 y^{2} + 4 z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 11 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - \frac{1}{2} x + y - \frac{1}{2} z - \frac{11}{4} = 0$

Mà $a^{2} + b^{2} + c^{2} - d = {(\frac{1}{4})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{4})}^{2} + \frac{11}{4} > 0$ .

$\Rightarrow 4 x^{2} + 4 y^{2} + 4 z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 11 = 0$ là phương trình một mặt cầu.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ , mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và điểm A(1;-1;2). Đường thẳng Δ đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN, biết rằng Δ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; 2)$ . Khi đó, tổng T = a+b bằng:

A. T = 0

B. T = 5

C. T = 10

D. T = -5

Lời giải

Đáp án B

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+1/1= y/2 = z-2/1 , mặt phẳng (P): x+y -2z +5 = 0 (ảnh 1)

Câu 2

Cho $_{0}^{8} f (x) d x = 16$ . Tính $I =_{0}^{2} f (4 x) d x$ ?

A. I =32

B. I = 16

C. I = 4

D. I = 8

Lời giải

Đáp án C

Đặt $4 x = t \Rightarrow 4 d x = d t$

Đổi cận: $\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow t = 0 \\ x = 2 \Rightarrow t = 8 \end{cases}$

$I = \int_{0}^{2} f (4 x) d x = \frac{1}{4} \int_{0}^{8} f (t) d t = \frac{1}{4} \int_{0}^{8} f (x) d x = \frac{1}{4} .16 = 4$ .

Câu 3

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x} {.3}^{x}$ là:

A. $\int^{} f (x) d x = \frac{e^{3 x} + 3^{x}}{\ln (3. e^{3})} + C$

\int^{​} f (x) d x = \frac{{(3 + e^{3})}^{x}}{\ln 3} + C

\int^{​} f (x) d x = 3. \frac{e^{3 x}}{\ln (3. e^{3})} + C

\int^{​} f (x) d x = \frac{e^{3 x} {.3}^{x}}{3 + \ln 3} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình dưới đây. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị là phần Parabol có đỉnh I(2;7), trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành. Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong 7 giờ đó.

A. S = 48 km

B. S = 42 km

C. S = 40 km

D. S = 36km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua A(1;2;-1) và chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ có phương trình là:

5 x + 2 y - 6 z - 15 = 0

5 x - 2 y + 6 z + 5 = 0

5 x + 2 y + 6 z - 3 = 0

5 x + 2 y + 6 z + 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y =f(x) liên tục và luôn âm trên đoạn [a,b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), hai đường thẳng x =a,x =b và trục hoành được tính bởi công thức:

A. $S = - |_{a}^{b} f (x) d x|$ .

S =_{a}^{b} f (x) d x

S =_{0}^{b} f (x) d x

S = -_{a}^{b} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $_{0}^{8} f (x) d x = 16$ . Tính $I =_{0}^{2} f (4 x) d x$ ?

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x} {.3}^{x}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua A(1;2;-1) và chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ có phương trình là: