Câu hỏi:

12/02/2023 279

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của tham số \(m\)thì phương trình \({x^4} - 2{x^2} - 3 = 2m - 4\) có hai nghiệm phân biệt?

A. \(m \le \frac{1}{2}\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

C. \(0 < m < \frac{1}{2}\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m > \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn D

Media VietJack

Phương trình \({x^4} - 2{x^2} - 3 = 2m - 4\) có hai nghiệm phân biệt khi chỉ khi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) và đường thẳng \(y = 2m - 4\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Dựa vào đồ thị hàm số trên, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left[ \begin{array}{l}2m - 4 = - 4\\2m - 4 > - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m > \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:

A. \(m \ge \frac{{13}}{8}.\)

B. \(1 \le m \le \frac{{13}}{8}.\)

C. \(m \le 0.\)

D. \(m > \frac{{13}}{8}.\)

Xem đáp án » 12/02/2023 11,338

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).

C. \(\left( {1;2} \right).\)

D. \(\left( { - 1;0} \right).\)

Xem đáp án » 12/02/2023 11,135

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(5\).

D. \(6\).

Xem đáp án » 12/02/2023 8,460

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(2.\)

B. \(1.\)

C. \(3.\)

D. \(0.\)

Xem đáp án » 12/02/2023 6,590

Câu 5:

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?

A. 0.

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 12/02/2023 3,805

Câu 6:

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

A. \[m < 1\].

B. \[m > 5\].

C. \[\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 5\end{array} \right.\].

Xem đáp án » 12/02/2023 3,330

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

A. \( - 2 < m \le 1\).

B. \( - 2 < m < 2\).

C. \( - 2 \le m \le 2\).

D. \(m > 2\).

Xem đáp án » 12/02/2023 2,816

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của tham số \(m\)thì phương trình \({x^4} - 2{x^2} - 3 = 2m - 4\) có hai nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của tham số \(m\)thì phương trình \({x^4} - 2{x^2} - 3 = 2m - 4\) có hai nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?