Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

3969 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

84.5 K lượt thi 126 câu hỏi

3656 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

31.2 K lượt thi 30 câu hỏi

3153 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

25.3 K lượt thi 30 câu hỏi

2853 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

12.7 K lượt thi 500 câu hỏi

2840 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

89.4 K lượt thi 304 câu hỏi

2536 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.7 K lượt thi 19 câu hỏi

2445 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 K lượt thi 20 câu hỏi

2444 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

16.9 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(( - 1\,;\,1)\).

B. \((0\,;\, + \infty )\).

C. \(\mathbb{R}\).

D. \(( - \infty \,;\,0)\).

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = 4{x^3} + 4x = 4x({x^2} + 1)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Bảng biến thiên

Media VietJack

Hàm số đồng biến trên khoảng \((0\,;\, + \infty )\).

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1;4} \right).\)

B. \(\left( {0;2} \right).\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right).\)

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( {0;2} \right).\)

Nên chọn đáp án

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai về sự biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\)?

A. Nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

B. Đồng biến trên khoảng \(\left( {0;6} \right)\).

C. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

D. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy \(y' < 0\)với mọi \(x > 3\), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {3;6} \right)\), do đó hàm số không thể đồng biến trên khoảng \(\left( {0;6} \right)\).

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1\). Chọn mệnh đề đúng.

A. Nhận điểm \(x = 6\)làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm \(x = 6\)làm điểm cực tiểu.

C. Nhận điểm \(x = 0\)làm điểm cực đại.

D. Nhận điểm \(x = 0\)làm điểm cực tiểu.

Lời giải

Lời giải

Chọn B

\(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 24{x^2} = 4{x^2}\left( {x - 6} \right)\) ; \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 6\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên

Media VietJack

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nhận điểm \(x = 6\)làm điểm cực tiểu.

Câu 5

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\) và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A. \(M\left( { - 1; - 4} \right)\).

B. \(N\left( {0; - 3} \right)\)

C. \(x = - 1\).

D. \(x = 0\).

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị của hàm số, điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(N\left( {0; - 1} \right)\).

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng \(2\).

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và đạt cực đại tại \(x = 5\).

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).

D. Giá trị cực đại của hàm số là \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\)trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) là

A. \( - 4\).

B. \(4\).

C. \(1\).

D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số\(f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1\,;5} \right]\)và có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 1\,;5} \right]\)như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 1\,;5} \right]\)bằng

A. \[ - 1\].

B. \[4\].

C. \(1\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}\)là

A. \(x = 1\).

B. \(x = 0\).

C. \(y = 1\).

D. \(y = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. \(1\).

B. \(3\).

C. \(4\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. \(y = \frac{{x + 2}}{{1 - x}}\).

B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. \[4\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số cạnh của một khối lập phương là:

A. \(6.\)

B. \(8.\)

C. \(10.\)

D. \(12.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. \(\left\{ {3\,;\,4} \right\}\).

B. \(\left\{ {5\,;\,3} \right\}\).

C. \(\left\{ {4\,;\,3} \right\}\).

D. \(\left\{ {3\,;\,5} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,AC,AD\)đôi một vuông góc với nhau; \(AB = 3a;AC = 5a\) và \(AD = 8a\).Tính thể tích \(V\)của tứ diện \(ABCD\)?

A. \(V = 60{a^3}\).

B. \(V = 40{a^3}\).

C. \(V = 120{a^3}\).

D. \(V = 20{a^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt {21} }}{6}\]. Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \[S.ABC\].

A. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\].

B. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\].

C. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\].

D. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho khối lăng trụ có chiều cao \(h = 3\) và diện tích đáy \(B = 7\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(10\).

B. \(7\).

C. \(3\).

D. \(21\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng \[3cm\], \[4cm\], \[7cm\] thì có thể tích bằng

A. \(84c{m^3}\).

B. \(12c{m^3}\).

C. \(28c{m^3}\).

D. \(21c{m^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).

B. \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).

C. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( {1\,;\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:

A. \(m \ge \frac{{13}}{8}.\)

B. \(1 \le m \le \frac{{13}}{8}.\)

C. \(m \le 0.\)

D. \(m > \frac{{13}}{8}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(2.\)

B. \(1.\)

C. \(3.\)

D. \(0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

A. \[m < 1\].

B. \[m > 5\].

C. \[\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 5\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m + 1$ có giá trị cực tiểu bằng \( - 1\). Tổng các phần tử thuộc \(S\)là:

A. \( - 2\).

B. \(0\).

C. \(1\).

D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Biết rằng hàm số \[f\left( x \right) = - x + 2018 - \frac{1}{x}\] đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2018\).

A. \(P = 4032\).

B. \(P = 2020\).

C. \(P = 2018\).

D. \(P = 2019\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{2x + 1}}\) (với \(m\) là tham số) thỏa mãn điều kiện \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(7 < m < 10\).

B. \(4 < m < 7\).

C. \(0 < m < 3\).

D. \(10 < m < 13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {2x - {x^2}} + 1}}{{x - 1}}\]?

A. \(2\).

B. \(1\).

C. \[0\].

D. \[3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(4\).

D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm \(a\), \(b\) để hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. \(a = - 1,b = - 2\).

B. \(a = 1,b = - 2\).

C. \(a = - 2,b = 1\).

D. \(a = 2,b = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(ab < 0\); \(ac < 0\).

B. \(bd < 0\); \(bc > 0\).

C. \(ad > 0\); \(bd > 0\).

D. \(ab < 0\); \(ad > 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?

A. 0.

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) - 2 = 0\)là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của tham số \(m\)thì phương trình \({x^4} - 2{x^2} - 3 = 2m - 4\) có hai nghiệm phân biệt?

A. \(m \le \frac{1}{2}\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

C. \(0 < m < \frac{1}{2}\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m > \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. \(15\).

B. \(10\).

C. \(20\).

D. \(25\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) (tham khảo hình sau). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BB'\). Mặt phẳng \(\left( {AMC'} \right)\) chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Hai khối chóp tứ giác.

D. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. \(5\).

B. \(2\).

C. \(4\).

D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa \(AC\) và \(SB\) bằng \(a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).

B. \(\frac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).

C. \(\sqrt 2 {a^3}\).

D. \(\frac{{3{a^3}}}{{\sqrt 2 }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \[A\] và \(D\); \[AB = AD = 2a\], \[BC = a\sqrt 5 \], \[CD = a\], góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[60^\circ \]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AD\]. Biết hai mặt phẳng \(\left( {SBI} \right)\) và \[\left( {SCI} \right)\] cùng vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]. Tính thể tích khối chóp \[S.ABCD\].

A. \[V = \frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{5}\].

B. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{5}\].

C. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{15}}\].

D. \[V = \frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{{15}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số \(y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. \(\left( { - 1;0} \right)\).

C. \(\left( {1;5} \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).

C. \(\left( {1;2} \right).\)

D. \(\left( { - 1;0} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

A. \( - 2 < m \le 1\).

B. \( - 2 < m < 2\).

C. \( - 2 \le m \le 2\).

D. \(m > 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m + 7} \right)x + m - 5\] có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \[\sqrt {74} \].

A. \[m = 3\].

B. \[\left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 2\end{array} \right.\].

C. \[m = 2\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 2\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng \(1\) mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

A. \(3\sqrt 3 \left( {{m^2}} \right)\).

B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\left( {{m^2}} \right)\).

C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {{m^2}} \right)\).

D. \(1\left( {{m^2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}}\).

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):y = mx - m - 1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại 3 điểm \(A\), \(B\), \(C\) phân biệt (\(B\) thuộc đoạn \(AC\)), sao cho tam giác \(AOC\) cân tại \(O\) (với \(O\) là gốc toạ độ).

A. \(m = - 1\).

B. \(m = 1\).

C. \(m = 2\).

D. \(m = - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(5\).

D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp \(S.ABCD\)đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(SA,SC\). Mặt phẳng \((BMN)\)cắt \(SD\)tại \(P\). Tỉ số \(\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)bằng:

A. \(\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{{16}}\).

B. \(\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{6}\).

C. \(\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{{12}}\).

D. \(\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình hộp đứng \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), đường thẳng \(D{B_1}\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BC{C_1}{B_1}} \right)\) góc \(30^\circ \). Tính thể tích khối hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\).

A. \({a^3}\sqrt 3 \).

B. \({a^3}\sqrt 2 \).

C. \({a^3}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\frac{{5\sin x - 1}}{2}} \right) + \frac{{{{\left( {5\sin x - 1} \right)}^2}}}{4} + 3\)có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng \(\left( {0\,;\,2\pi } \right)\)?

A.\[9\].

B. \[7\].

C. \[6\].

D. \[8\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + m\) (\(m\) là tham số thực). Tìm tổng tất cả các giá trị của \(m\) sao cho \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;1} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + 2\mathop {min}\limits_{\left[ {0;1} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 10\).

A. \(4\).

B. \( - 3\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP