Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 17)

Câu 1/36

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,AC = 2a,SA = 3a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)?

A. \({a^3}\).

B. \(3{a^3}\).

C. \(6{a^3}\).

D. \(2{a^3}\).

Lời giải

Chọn A

Media VietJack

Diện tích \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}a.2a = {a^2}\).

Thể tích khối chóp \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.3a.{a^2} = {a^3}\).

Câu 2/36

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(0\).

D. \(1\).

Lời giải

Chọn A

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(\mathop {lim}\limits_{x \to + \infty } y = 1\) và \(\mathop {lim}\limits_{x \to - \infty } y = - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 3/36

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \[2a\], \[a\], \[3a\]. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

A. \[6{a^3}\].

B. \[3{a^3}\].

C. \[5{a^3}\].

D. \[{a^3}\].

Lời giải

Chọn A

Thể tích của khối hộp chữ nhật là: \[V = 2a.a.3a = 6{a^3}\].

Câu 4/36

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = x + \frac{1}{{x + 3}}\).

B. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\).

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).

D. \(y = \frac{1}{{x - 2}}\).

Lời giải

Chọn C

Các hàm số \(y = \frac{1}{{x - 2}}\) và \(y = x + \frac{1}{{x + 3}}\) có tập xác định không phải là \(\mathbb{R}\) nên loại hai đáp án này.

Xét hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\) có\(y' = 3{x^2} - 6x + 3 = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Suy ra: Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu 5/36

Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(0\).

Lời giải

Chọn B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

\({x^4} - 3{x^2} = 2 \Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2} > 0\\{x^2} = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2} < 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} \).

Vậy số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là \[2\] giao điểm.

Câu 6/36

Hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. \(y = {x^3} - 3x - 1\)

B. \(y = {x^3} - 1\) .

C. \(y = - {x^3} - 1\)

D. \(y = - {x^3} + 3x - 1\)

Lời giải

Chọn D

Ta thấy đồ thị đi qua điểm \(M\left( {1;1} \right)\) nên ta loại A, C, D.

Câu 7/36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. \(0\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(1\).

Lời giải

Chọn D

\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \), \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = 2\), \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty \), \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \) nên đồ thị có \(1\) tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\).

Câu 8/36

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

A. \(5\).

B. \(9\).

C. \(6\).

D. \(3\).

Lời giải

Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta thấy hình lăng trụ tam giác có \(5\)mặt.

Câu 9/36

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như trong hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 1\]

B. Hàm số đạt cực đại tại \[x = 5.\]

C. Hàm số đạt cực đại tại \[x = 0\]

D. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0;1} \right)\).

B. \(\left( { - 1;0} \right)\).

C. \(\left( { - 1;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(x \in \left[ { - 3;3} \right]\). Giá trị \(M - 2m\) bằng

A. \(6\).

B. \(f\left( 2 \right)\).

C. \( - 2\).

D. \(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/36

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + 2x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là

A. \( - 17\).

B. \( - 19\).

C. \(17\).

D. \(19\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\;\;\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. \({x_{CT}} = - 2\).

B. \({x_{CT}} = - 3\).

C. \({y_{CT}} = - 3\).

D. \({y_{CT}} = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. \(x = 2\).

B. \(x = 0\).

C. \(x = 5\).

D. \(x = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/36

Cho một khối chóp có diện tích đáy bằng \(B\) và khoảng cách từ đỉnh đến đáy chóp bằng \(3h\). Thể tích của khối chóp đó là:

A. \(\frac{2}{3}Bh\).

B. \(\frac{1}{3}Bh\).

C. \(Bh\).

D. \(3Bh\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/36

Cho khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}\). Tổng các góc phẳng tại \(1\) đỉnh của khối đa diện bằng

A. \(324^\circ \).

B. \(360^\circ \).

C. \(180^\circ \).

D. \(240^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/36

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \[a\], \(\widehat {BAD} = {60^0}\)\[SB = \,SC\, = \,SD\, = \,2a\]. Tính thể tích khối chóp \[S.ABC\].

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{24}}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình \(f\left( {x + 2018} \right) = 1\).

A. \(2\).

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/36

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng \((0; + \infty )\).

A. \(\mathop {\min }\limits_{(0; + \infty )} y = 4\).

B. \(\mathop {\min }\limits_{(0; + \infty )} y = 8\).

C. \(\mathop {\min }\limits_{(0; + \infty )} y = 5\).

D. \(\mathop {\min }\limits_{(0; + \infty )} y = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 28/36 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\;\;\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?