Câu hỏi:
27/02/2023 74
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \[a\], \(\widehat {BAD} = {60^0}\)\[SB = \,SC\, = \,SD\, = \,2a\]. Tính thể tích khối chóp \[S.ABC\].
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Vì \(ABCD\) là hình thoi và \(\widehat {BAD} = {60^0}\)nên tam giác \(ABD\) đều và tam giác \(BCD\) cũng đều.
Gọi \(G\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\) , vì\[\,SB = \,SC\, = \,SD\, = \,2a\] nên \(SG \bot \left( {BCD} \right)\).
Thể tích khối chóp \[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SG.{S_{ABC}}\].
\(SG = \sqrt {S{C^2} - C{G^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {\frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt {33} }}{3}\) .
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {2.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} \right) = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SG.{S_{ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Xem đáp án »
27/02/2023
24,623
Câu 2:
Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là
Xem đáp án »
27/02/2023
16,421
Câu 4:
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)\) là
Xem đáp án »
27/02/2023
6,083
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Xem đáp án »
27/02/2023
4,963
Câu 6:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Xem đáp án »
27/02/2023
3,694
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng
Xem đáp án »
27/02/2023
2,002
về câu hỏi!