Câu hỏi:
27/02/2023 653
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + 2x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 2x + 3\) xác định và liên tục trên \(\left[ { - 1;2} \right]\).
\(y{\rm{'}} = 3{x^2} + 2x + 2 > 0\;\forall \;x \in \left[ { - 1\;;\;2} \right] \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left[ { - 1;2} \right]\), do đó
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = {\rm{max}}\left\{ {f\left( { - 1} \right),f\left( 2 \right)} \right\} = 19,\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = {\rm{min}}\left\{ {f\left( { - 1} \right),f\left( 2 \right)} \right\} = 1\).
Vậy tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + 2x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là \(19\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Xem đáp án »
27/02/2023
24,596
Câu 2:
Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là
Xem đáp án »
27/02/2023
16,402
Câu 4:
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)\) là
Xem đáp án »
27/02/2023
6,062
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Xem đáp án »
27/02/2023
4,960
Câu 6:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Xem đáp án »
27/02/2023
3,680
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng
Xem đáp án »
27/02/2023
1,993
về câu hỏi!