Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 4)

11 người thi tuần này 5.0 6.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi

341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi

316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi

298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi

276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi

265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi

265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6686 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4160 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10862 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8594 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8336 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5995 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6965 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6066 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

10054 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ;\, - 4} \right)\).

B. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).

C. \(\left( { - 8\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 2:

Trên khoảng \(\left( { - \pi \,;\,\pi } \right)\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) được cho như hình vẽ:

Hỏi hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \pi \,;\,0} \right)\).

B. \(\left( { - \frac{\pi }{2}\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\).

C. \(\left( {0\,;\,\pi } \right)\).

D. \(\left( {\frac{\pi }{2}\,;\,\pi } \right)\).

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2020\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1\,; + \infty } \right)\).

A. \(0 < m \le 1\).

B. \(m \le 1\).

C. \(0 \le m \le 1\) .

D. \(m \le 0\).

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt {3 - x} + \sqrt {x - 1} \).

A. \(\left( {1;3} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\) .

C. \(\left( {2\,;\,3} \right)\).

D. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,; - 10} \right)\)?

A. 2.

B. Vô số.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số \[y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]

B. \[\left( {0;2} \right)\]

C. \[\left( {2; + \infty } \right)\].

D. \[\left( { - 2;0} \right)\].

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}\). Số điểm cực đại của hàm số đã cho là.

A. \(2\).

B. \(1\).

C. \(0\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 2\] đạt cực tiểu tại \[x = 2\] khi:

A. \[m > 0\].

B. \[m = 0\].

C. \[m < 0\].

D. \[m \ne 0\].

Xem đáp án

Câu 10:

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn \({x_1} < - 1 < {x_2}\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {1;2} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 2021\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Gọi \(S\) là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 10x + m + 9} \right)\) có 5 điểm cực trị. Tổng \(S\)thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.

A. \(\left( {110;120} \right)\).

B. \(\left( {120;130} \right)\).

C. \(\left( {130;140} \right)\).

D. \(\left( {140;150} \right)\).

Xem đáp án

Câu 12:

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\), \(B\). Khi đó phương trình đường thẳng \(AB\) là

A. \(y = 2x - 1\) .

B. \(y = - 2x + 1\) .

C. \(y = - x + 2\) .

D. \(y = x - 2\) .

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - {m^2}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. \[m = 1\].

B. \[m = 1;m = 0\].

C. \(m = 0\).

D. \[m = - 1;m = 0\].

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng hai điểm cực trị.

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {2;4} \right)\).

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {3;\,5} \right)\).

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số\(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 16:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2020\,;\,2020} \right]\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?

A. \(2020\).

B. \(2021\).

C. \(2019\).

D. \(2018\).

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m}}\) không có tiệm cận đứng.

A. \(m > \frac{9}{4}\).

B. \(m < \frac{9}{4}\).

C. \(m \ne \frac{9}{4}\).

D. \(m \ne 2\).

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)}}\) là

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(4\).

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) bằng

A. \( - \frac{1}{2}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{5}{2}\).

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{16\sin x - 4}}{{16{{\sin }^2}x - 4\sin x + 9}}\). Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất và \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng.

A. \(M = m + \frac{8}{7}\).

B. \(7M + 5m = 0\).

C. \(M = \frac{5}{7}m\).

D. \(M = - \frac{4}{7}m\).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \({x^2} - xy + {y^2} = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + xy + {y^2}\).

A. \(\min P = \frac{2}{3}\).

B. \(\min P = \frac{1}{6}\).

C. \(\min P = \frac{1}{2}\).

D. \(\min P = 2\).

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^3} + {x^2} + a} \right|\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) sao cho \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} {\mkern 1mu} y \le 2020\)

A. 4037.

B. 4036.

C. 4038.

D. 2021.

Xem đáp án

Câu 24:

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(60\,{\rm{cm}}\), thể tích \[96000\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\]. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành \(70000\)VNĐ/m² và loại kính để làm mặt đáy có giá thành \(100000\) VNĐ/m². Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá.

A. \[81200\] VNĐ.

B. \[80200\] VNĐ.

C. \[82200\] VNĐ.

D. \[83200\] VNĐ.

Xem đáp án

Câu 25:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x + 1\) là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - m\) cắt trục hoành tại đúng một điểm.

A. \(m \in \left( { - \infty \,;\,0} \right] \cup \left[ {2\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(m \in \left( { - \infty \,;\, - 4} \right) \cup \left( {0\,;\, + \infty } \right)\).

C. \(m \in \left( { - \infty \,;\, - 4} \right] \cup \left[ {0\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(m \in \left( { - \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số \[y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\] có đồ thị là \[(C)\] và đường thẳng \[(d)\] có phương trình: \[y = - x + m\] với \[m\] là tham số. Tổng tất cả các giá trị của \[m\] để \[(d)\] cắt \[(C)\] tại hai điểm phân biệt \[A,B\] sao cho \[AB = 2\sqrt 2 \]là

A. 6.

B. 4.

C. \[ - 2\].

D. 2.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số \[y = {x^4} - {x^2} - 3\] có đồ thị là \[(C)\]. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[(C)\]tại điểm\[A(1; - 3)\] là

A. \[y = - 3\].

B. \[y = x + 1\].

C. \[y = 2x - 5\].

D. \[y = 2x + 1\].

Xem đáp án

Câu 29:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 6}}{{x + 2}}\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:y = 2x + 13\).

A. \(y = 2x - 3\).

B. \(y = 2x + 13\).

C. \(y = 2x + 5\).

D. \(y = 2x - 13\).

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa điều kiện: \(2f(x) + f({x^3}) = {x^6} + 2{x^2} - 3,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là

A. \(y = 3x - 3\).

B. \(y = - 2x\).

C. \(y = 2x - 2\).

D. \(y = - 3x\).

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \[\Delta \] là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \[M\] (có hoành độ dương) sao cho\[\Delta \] cùng với hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) tạo thành tam giác có có chu vi nhỏ nhất.

A. \[y = - x + 2\sqrt 2 + 2\].

B. \[y = x - 2\sqrt 2 + 2\].

C. \[y = x + 2\sqrt 2 + 2\].

D. \[y = - x - 2\sqrt 2 + 2\].

Xem đáp án

Câu 32:

Đồ thị dưới đây của hàm số nào?

A. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\].

B. \[y = {x^3} - 3x + 2\].

C. \[y = - {x^3} + 3x + 2\].

D. \[y = {x^4} + 2{x^2} + 2\].

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( {\sin x} \right) - \left( {m + 1} \right)f\left( {\sin x} \right) + 2m - 2 = 0\) có đúng \(4\) nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0\,;2\pi } \right]\).

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 34:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{ - 3}} + {\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1\,;2} \right\}\).

B. \(D = \left[ { - 2\,; - 1} \right]\).

C. \(D = \left( { - 2\,;2} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

D. \(D = \left( { - \infty \,; - 1} \right) \cup \left( {2\,; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Xem đáp án

Câu 35:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2} - 3x}}\).

A.\(y' = (2x - 3){.2^{{x^2} - 3x}}\ln 2\).

B.\(y' = (2x - 3){.2^{{x^2} - 3x}}\).

C.\(y' = (2x - 3){.2^{{x^2} - 3x - 1}}\).

D.\(y' = ({x^2} - 3x){.2^{{x^2} - 3x - 1}}\).

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của \(a\) bằng

A.\(a = \sqrt 2 \).

B. \(a = \frac{2}{3}\).

C. \(a = 2\).

D. \(a = \frac{1}{3}\).

Xem đáp án

Câu 37:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Xem đáp án

Câu 38:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \[\frac{{2{a^3}}}{3}.\]

B. \[2{a^3}.\]

C. \[4{a^3}.\]

D. \[{a^3}.\]

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy \(AB = 2a\sqrt 3 ;\) góc giữa mặt bên và mặt đáy là \(60^\circ .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)

A. \(8{a^3}\sqrt 3 .\)

B. \({a^3}\sqrt 3 .\)

C. \(3{a^3}.\)

D. \(3{a^3}\sqrt 3 .\)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC = 2a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).

C. \(V = 2{a^3}\).

D. \(V = {a^3}\).

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = a\), \(AD = 2a\). Tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Xem đáp án

Câu 43:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V = {a^3}\). Mặt bên \(SBC\) là tam giác vuông cân tại \(S\), có \(BC = a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ trung điểm \(I\) của \(AB\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là

A. \(6a\).

B. \(2a\).

C. \(3a\).

D. \(\frac{3}{2}a\).

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Tính \(k = \frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{BCNADM}}}}\)?

A. \(k = \frac{1}{2}\).

B. \(k = \frac{3}{5}\).

C. \(k = \frac{5}{8}\).

D. \(k = \frac{3}{8}\).

Xem đáp án

Câu 45:

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), góc , \(AC = 3a\), \(CC' = 2a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

A. \(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{8}\) .

B. \(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{4}\) .

C. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).

D. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(4a\), hình chiếu của \(A'\) trên đáy trùng với trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\), góc giữa cạnh bên và đáy bằng \({30^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)

A. \(\frac{{16\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

B. \(16{a^3}\sqrt 3 \).

C.\(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

D. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{9}\).

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), khoảng cách từ \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}.\) Tính theo \(a\) thể tích khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\,.\)

A. \(V = 8{a^3}.\)

B. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}.\)

C. \(V = 8\sqrt 3 {a^3}.\)

D. \(V = 216{a^2}.\)

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với \(AB = 2a;\,BC = CD = DA = a\). \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SC\) tạo với đáy một góc \({60^o}\). Mặt phẳng (P) đi qua \(A\), vuông góc \(SB\) và cắt các cạnh \(SB,\,\,SC,\,SD\) lần lượt tại \(M,\,N,\,P\). Tính thể tích khối đa diện \(ABCDMNP\).

A. \(\frac{{668{a^3}\sqrt 3 }}{{2080}}\).

B. \(\frac{{669{a^3}\sqrt 3 }}{{2080}}\).

C. \(\frac{{667{a^3}\sqrt 3 }}{{2080}}\).

D. \(\frac{{666{a^3}\sqrt 3 }}{{2080}}\).

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\) và có thể tích bằng\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng

A. \(90^\circ \).

B. \(30^\circ \).

C. \(60^\circ \).

D. \(45^\circ \).

Xem đáp án

Câu 50:

Cho khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có thể tích bằng 2020. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AA'\]; \[BB'\]và điểm \(P\) nằm trên cạnh \(CC'\)sao cho \[PC = 3PC'\]. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \[A,B,C,M,N,P\] bằng

A. \(\frac{{2020}}{3}\).

B. \(\frac{{5353}}{3}\).

C. \(\frac{{2525}}{3}\).

D. \(\frac{{3535}}{3}\).

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trên khoảng \(\left( { - \pi \,;\,\pi } \right)\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) được cho như hình vẽ: Hỏi hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2020\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1\,; + \infty } \right)\).

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt {3 - x} + \sqrt {x - 1} \).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,; - 10} \right)\)?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ: Hàm số \[y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}\). Số điểm cực đại của hàm số đã cho là.

Hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 2\] đạt cực tiểu tại \[x = 2\] khi:

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn \({x_1} < - 1 < {x_2}\) là

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\), \(B\). Khi đó phương trình đường thẳng \(AB\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - {m^2}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đồ thị hàm số\(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2020\,;\,2020} \right]\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m}}\) không có tiệm cận đứng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)}}\) là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{16\sin x - 4}}{{16{{\sin }^2}x - 4\sin x + 9}}\). Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất và \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng.

Cho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \({x^2} - xy + {y^2} = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + xy + {y^2}\).

Cho hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^3} + {x^2} + a} \right|\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) sao cho \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} {\mkern 1mu} y \le 2020\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x + 1\) là

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - m\) cắt trục hoành tại đúng một điểm.

Cho hàm số \[y = {x^4} - {x^2} - 3\] có đồ thị là \[(C)\]. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[(C)\]tại điểm\[A(1; - 3)\] là

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 6}}{{x + 2}}\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:y = 2x + 13\).

Đồ thị dưới đây của hàm số nào?

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{ - 3}} + {\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2} - 3x}}\).

Cho hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của \(a\) bằng

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy \(AB = 2a\sqrt 3 ;\) góc giữa mặt bên và mặt đáy là \(60^\circ .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC = 2a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = a\), \(AD = 2a\). Tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V = {a^3}\). Mặt bên \(SBC\) là tam giác vuông cân tại \(S\), có \(BC = a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ trung điểm \(I\) của \(AB\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Tính \(k = \frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{BCNADM}}}}\)?

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), góc , \(AC = 3a\), \(CC' = 2a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(4a\), hình chiếu của \(A'\) trên đáy trùng với trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\), góc giữa cạnh bên và đáy bằng \({30^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), khoảng cách từ \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}.\) Tính theo \(a\) thể tích khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\,.\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\) và có thể tích bằng\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trên khoảng \(\left( { - \pi \,;\,\pi } \right)\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) được cho như hình vẽ:

Hỏi hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số \[y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)}}\) là

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4