1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 4)

39 người thi tuần này 5.0 11.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

274 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

253 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

253 lượt thi 22 câu hỏi
17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

250 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

254 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

254 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

253 lượt thi 22 câu hỏi
29 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

262 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Media VietJack

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 

A. \(\left( { - \infty ;\, - 4} \right)\).                                                            

B. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
C. \(\left( { - 8\,;\, + \infty } \right)\).
D. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Lời giải
Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Câu 2

Trên khoảng \(\left( { - \pi \,;\,\pi } \right)\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) được cho như hình vẽ:

Media VietJack

Hỏi hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \pi \,;\,0} \right)\).
B. \(\left( { - \frac{\pi }{2}\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\).
C. \(\left( {0\,;\,\pi } \right)\).
D. \(\left( {\frac{\pi }{2}\,;\,\pi } \right)\).

Lời giải

Lời giải
Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số \(y = \sin x\) “đi xuống” trong \(\left( {\frac{\pi }{2}\,;\,\pi } \right)\), do đó hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2}\,;\,\pi } \right)\).

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2020\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1\,; + \infty } \right)\).
A. \(0 < m \le 1\).
B. \(m \le 1\).
C. \(0 \le m \le 1\) .
D. \(m \le 0\).

Lời giải

Lời giải
Ta có \(y' = 4{x^3} - 4mx = 4x\left( {{x^2} - m} \right)\) và \(y' = 0\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m\end{array} \right.\).
Nếu \(m \le 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0\,; + \infty } \right)\) nên hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {1\,; + \infty } \right)\).
Do đó, \(m \le 0\) thỏa yêu cầu bài toán.
Nếu \(m > 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \sqrt m \,;\,0} \right)\), \(\left( {\sqrt m \,;\, + \infty } \right)\) nên hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {1\,; + \infty } \right)\) khi \(\sqrt m \le 1\, \Leftrightarrow \,0 \le m \le 1\).
So với điều kiện thì \(0 < m \le 1\) thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy giá trị \(m\) cần tìm là \(m \le 1\).

Câu 4

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt {3 - x} + \sqrt {x - 1} \).
A. \(\left( {1;3} \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\) .
C. \(\left( {2\,;\,3} \right)\).
D. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Lời giải
Tập xác định: \(D = \left[ {1;3} \right]\).
Ta có \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\sqrt {3 - x} }}\).
\(y' = 0\, \Leftrightarrow \,\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\sqrt {3 - x} }} = 0\, \Leftrightarrow \,x - 1 = 3 - x\, \Leftrightarrow \,x = 2\).
\(y'\) không xác định khi \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1} = 0\\\sqrt {3 - x} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Bảng xét dấu đạo hàm

Media VietJack

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm, ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {2\,;\,3} \right)\).

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.

Lời giải

Lời giải
\(y' = {x^2} + 2mx + 4\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow {\Delta _{y'}} \le 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 16 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le m \le 2\).
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn là: \( - 2; - 1;0;1;2\).

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,; - 10} \right)\)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:

Media VietJack

Hàm số \[y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]
B. \[\left( {0;2} \right)\]
C. \[\left( {2; + \infty } \right)\].
D. \[\left( { - 2;0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}\). Số điểm cực đại của hàm số đã cho là.
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 2\] đạt cực tiểu tại \[x = 2\] khi:
A. \[m > 0\].
B. \[m = 0\].
C. \[m < 0\].
D. \[m \ne 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn \({x_1} < - 1 < {x_2}\) là
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {1;2} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 2021\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Gọi \(S\) là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 10x + m + 9} \right)\) có 5 điểm cực trị. Tổng \(S\)thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.
A. \(\left( {110;120} \right)\).
B. \(\left( {120;130} \right)\).
C. \(\left( {130;140} \right)\).
D. \(\left( {140;150} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\), \(B\). Khi đó phương trình đường thẳng \(AB\) là
A. \(y = 2x - 1\) .
B. \(y = - 2x + 1\) .
C. \(y = - x + 2\) .
D. \(y = x - 2\) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - {m^2}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. \[m = 1\].
B. \[m = 1;m = 0\].
C. \(m = 0\).
D. \[m = - 1;m = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng hai điểm cực trị.
B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {2;4} \right)\).
D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {3;\,5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị hàm số\(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2020\,;\,2020} \right]\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?
A. \(2020\).
B. \(2021\).
C. \(2019\).
D. \(2018\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m}}\) không có tiệm cận đứng.
A. \(m > \frac{9}{4}\).
B. \(m < \frac{9}{4}\).
C. \(m \ne \frac{9}{4}\).
D. \(m \ne 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

Media VietJack

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)}}\) là
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(4\).
D. \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) bằng
A. \( - \frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{5}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{16\sin x - 4}}{{16{{\sin }^2}x - 4\sin x + 9}}\). Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất và \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng.
A. \(M = m + \frac{8}{7}\).
B. \(7M + 5m = 0\).
C. \(M = \frac{5}{7}m\).
D. \(M = - \frac{4}{7}m\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \({x^2} - xy + {y^2} = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + xy + {y^2}\).
A. \(\min P = \frac{2}{3}\).
B. \(\min P = \frac{1}{6}\).
C. \(\min P = \frac{1}{2}\).
D. \(\min P = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^3} + {x^2} + a} \right|\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) sao cho \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} {\mkern 1mu} y \le 2020\)
A. 4037.
B. 4036.
C. 4038.
D. 2021.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(60\,{\rm{cm}}\), thể tích \[96000\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\]. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành \(70000\)VNĐ/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành \(100000\) VNĐ/m2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá.
A. \[81200\] VNĐ.
B. \[80200\] VNĐ.
C. \[82200\] VNĐ.
D. \[83200\] VNĐ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x + 1\) là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - m\) cắt trục hoành tại đúng một điểm.
A. \(m \in \left( { - \infty \,;\,0} \right] \cup \left[ {2\,;\, + \infty } \right)\).
B. \(m \in \left( { - \infty \,;\, - 4} \right) \cup \left( {0\,;\, + \infty } \right)\).
C. \(m \in \left( { - \infty \,;\, - 4} \right] \cup \left[ {0\,;\, + \infty } \right)\).
D. \(m \in \left( { - \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số \[y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\] có đồ thị là \[(C)\] và đường thẳng \[(d)\] có phương trình: \[y = - x + m\] với \[m\] là tham số. Tổng tất cả các giá trị của \[m\] để \[(d)\] cắt \[(C)\] tại hai điểm phân biệt \[A,B\] sao cho \[AB = 2\sqrt 2 \]là
A. 6.
B. 4.
C. \[ - 2\].
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số \[y = {x^4} - {x^2} - 3\] có đồ thị là \[(C)\]. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[(C)\]tại điểm\[A(1; - 3)\] là
A. \[y = - 3\].
B. \[y = x + 1\].
C. \[y = 2x - 5\].
D. \[y = 2x + 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 6}}{{x + 2}}\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:y = 2x + 13\).
A. \(y = 2x - 3\).
B. \(y = 2x + 13\).
C. \(y = 2x + 5\).
D. \(y = 2x - 13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa điều kiện: \(2f(x) + f({x^3}) = {x^6} + 2{x^2} - 3,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là
A. \(y = 3x - 3\).
B. \(y = - 2x\).
C. \(y = 2x - 2\).
D. \(y = - 3x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \[\Delta \] là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \[M\] (có hoành độ dương) sao cho\[\Delta \] cùng với hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) tạo thành tam giác có có chu vi nhỏ nhất.
A. \[y = - x + 2\sqrt 2 + 2\].
B. \[y = x - 2\sqrt 2 + 2\].
C. \[y = x + 2\sqrt 2 + 2\].
D. \[y = - x - 2\sqrt 2 + 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Đồ thị dưới đây của hàm số nào?

Media VietJack
A. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\].
B. \[y = {x^3} - 3x + 2\].
C. \[y = - {x^3} + 3x + 2\].
D. \[y = {x^4} + 2{x^2} + 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau:

Media VietJack

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( {\sin x} \right) - \left( {m + 1} \right)f\left( {\sin x} \right) + 2m - 2 = 0\) có đúng \(4\) nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0\,;2\pi } \right]\).
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{ - 3}} + {\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1\,;2} \right\}\).
B. \(D = \left[ { - 2\,; - 1} \right]\).
C. \(D = \left( { - 2\,;2} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
D. \(D = \left( { - \infty \,; - 1} \right) \cup \left( {2\,; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2} - 3x}}\).
A.\(y' = (2x - 3){.2^{{x^2} - 3x}}\ln 2\).
B.\(y' = (2x - 3){.2^{{x^2} - 3x}}\).
C.\(y' = (2x - 3){.2^{{x^2} - 3x - 1}}\).
D.\(y' = ({x^2} - 3x){.2^{{x^2} - 3x - 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của \(a\) bằng
Media VietJack
A.\(a = \sqrt 2 \).
B. \(a = \frac{2}{3}\).
C. \(a = 2\).
D. \(a = \frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Media VietJack                        Media VietJack          Media VietJack                           Media VietJack                                 

Hình 1                             Hình 2                           Hình 3                                        Hình 4
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.
C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.
D. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \[\frac{{2{a^3}}}{3}.\]
B. \[2{a^3}.\]
C. \[4{a^3}.\]
D. \[{a^3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy \(AB = 2a\sqrt 3 ;\) góc giữa mặt bên và mặt đáy là \(60^\circ .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)
A. \(8{a^3}\sqrt 3 .\)
B. \({a^3}\sqrt 3 .\)
C. \(3{a^3}.\)
D. \(3{a^3}\sqrt 3 .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC = 2a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).
B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).
C. \(V = 2{a^3}\).
D. \(V = {a^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = a\), \(AD = 2a\). Tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V = {a^3}\). Mặt bên \(SBC\) là tam giác vuông cân tại \(S\), có \(BC = a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ trung điểm \(I\) của \(AB\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là
A. \(6a\).
B. \(2a\).
C. \(3a\).
D. \(\frac{3}{2}a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Tính \(k = \frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{BCNADM}}}}\)?
A. \(k = \frac{1}{2}\).
B. \(k = \frac{3}{5}\).
C. \(k = \frac{5}{8}\).
D. \(k = \frac{3}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), góc , \(AC = 3a\), \(CC' = 2a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A. \(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{8}\) .
B. \(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{4}\) .
C. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
D. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(4a\), hình chiếu của \(A'\) trên đáy trùng với trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\), góc giữa cạnh bên và đáy bằng \({30^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)
A. \(\frac{{16\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
B. \(16{a^3}\sqrt 3 \).
C.\(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
D. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), khoảng cách từ \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}.\) Tính theo \(a\) thể tích khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\,.\)
A. \(V = 8{a^3}.\)
B. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}.\)
C. \(V = 8\sqrt 3 {a^3}.\)
D. \(V = 216{a^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với \(AB = 2a;\,BC = CD = DA = a\). \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SC\) tạo với đáy một góc \({60^o}\). Mặt phẳng (P) đi qua \(A\), vuông góc \(SB\) và cắt các cạnh \(SB,\,\,SC,\,SD\) lần lượt tại \(M,\,N,\,P\). Tính thể tích khối đa diện \(ABCDMNP\).
A. \(\frac{{668{a^3}\sqrt 3 }}{{2080}}\).
B. \(\frac{{669{a^3}\sqrt 3 }}{{2080}}\).
C. \(\frac{{667{a^3}\sqrt 3 }}{{2080}}\).
D. \(\frac{{666{a^3}\sqrt 3 }}{{2080}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\) và có thể tích bằng\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng
A. \(90^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có thể tích bằng 2020. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AA'\]; \[BB'\]và điểm \(P\) nằm trên cạnh \(CC'\)sao cho \[PC = 3PC'\]. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \[A,B,C,M,N,P\] bằng
A. \(\frac{{2020}}{3}\).
B. \(\frac{{5353}}{3}\).
C. \(\frac{{2525}}{3}\).
D. \(\frac{{3535}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?