Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 6)

6132 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\) có phương trình là

A. \[y = 1\].

B.\(y = - 1\).

C.\(x = - 1\).

D. \(x = 1\).

Xem đáp án

Câu 1:

Thể tích khối hình chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(AB = 2,AD = 3,AA' = 4\) bằng

A.\(14\).

B. \(24\).

C. \[20\].

D.\(9\).

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{1 - x}}\) là

A. \(y = 2\).

B. \(y = - 2\).

C. \(x = 1\).

D. \(x = 2\).

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có bao nhiêu nghiệm thực?

A. \[4\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[0\].

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và đường cao bằng \(3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

A. \({a^3}.\)

B. \(3{a^3}.\)

C. \(3{a^2}\)

D. \({a^2}\)

Xem đáp án

Câu 5:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 5}}{{x + 1}}\)có phương trình là

A. \(y = - 1\).

B. \(x = - 1\).

C. \(x = 5\).

D. \(y = 1\).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a < 0;b < 0;c > 0\).

B. \(a > 0;b < 0;c > 0\).

C. \(a > 0;b < 0;c < 0\).

D. \(a < 0;b > 0;c > 0\).

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và đồ thị của \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) bằng

A. \[5\].

B. \[3\].

C. \[4\].

D. \[2\].

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3 .

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. \(x = 3\).

B.\(x = 2\).

C.\(x = 1\).

D.\(x = - 1\).

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

A. \(y = \frac{{2x + 2}}{{ - x - 3}}\).

B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\).

C. \(y = {x^3} - \frac{2}{3}\).

D. \(y = {x^4} - 2x - \frac{2}{3}\).

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \[SA = AB = a\], \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

A. \[\frac{{{a^3}}}{3}\].

B. \[\frac{{3{a^3}}}{2}\].

C. \[\frac{{{a^3}}}{2}\].

D. \[\frac{{{a^3}}}{6}\].

Xem đáp án

Câu 13:

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\).

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(ab < 0,{\rm{ }}ad < 0.\)

B. \(bd > 0,{\rm{ }}ad > 0.\)

C. \(ad > 0,{\rm{ }}ab < 0\).

D. \(bd < 0,ab > 0.\)

Xem đáp án

Câu 14:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(2\).

Xem đáp án

Câu 15:

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) là

A. \(0\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị \[f'\left( x \right)\] như hình vẽ dưới đây :

Đặt \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\]. Hàm số \[g\left( x \right)\] đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( {\frac{3}{2};3} \right)\].

B. \[\left( { - 2;0} \right)\].

C. \[\left( {0;1} \right)\].

D. \[\left( {\frac{1}{2};2} \right)\].

Xem đáp án

Câu 17:

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \[\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\].

B. \[\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\].

C. \[\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\].

D. \[\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\].

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm \[m\] để đường thẳng \[y = 2x + 1\] cắt đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\] tại 2 điểm phân biệt.

A. \[\left\{ \begin{array}{l}m \ge \frac{{ - 3}}{2}\\m \ne - 1\end{array} \right.\]

B. \[m \ge \frac{{ - 3}}{2}\]

C. \[m > \frac{{ - 3}}{2}\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}m > \frac{{ - 3}}{2}\\m \ne - 1\end{array} \right.\]

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \{ 0\} \], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu cực tri?

A. \[3\]

B. \[1\]

C. \[2\]

D. \[0\]

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(3Bh\).

B. \(\frac{1}{3}Bh\).

C. \(\frac{4}{3}Bh\).

D. \(Bh\).

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

B. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

C. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

D. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Xem đáp án

Câu 22:

Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) chia khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right]\).

A. \(M = 9.\)

B. \(M = 8\sqrt 3 .\)

C. \(M = 6.\)

D. \(M = 1.\)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Tỉ số thể tích giữa khối chóp \[A'.ABD\] và khối lập phương bằng bao nhiêu?

A. \[\frac{1}{6}\].

B. \[\frac{1}{4}\].

C. \[\frac{1}{3}\].

D. \[\frac{1}{5}\].

Xem đáp án

Câu 25:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}}\] là

A. \[3\].

B. \[1\].

C.\[0\].

D. \[2\].

Xem đáp án

Câu 26:

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {3\,;4} \right\}\)có bao nhiêu mặt ?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm \(m\) để hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {{m^2} + 3m} \right)x + 5\) đạt cực đại tại \(x = 1\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\).

B. \(m = - 1\).

C. \(m = 2\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\).

Xem đáp án

Câu 28:

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \[2a\].Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. \[\frac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\].

B. \[\frac{{8{a^3}}}{3}\].

C. \[\frac{{8\sqrt 2 {a^3}}}{3}\].

D. \[\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\]

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f(x) = {x^3} - 3{x^2} + m\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] bằng \[ - 3\].

A. \[m = - 3\].

B. \[m = 1\].

C. \[m = 3\].

D. \[m = - 1\].

Xem đáp án

Câu 30:

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x + 3}}\] có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \[0\] .

B. \[1\] .

C. \[2\].

D. \[3\].

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{(m + 1)x + 4}}{{x + 2m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá

trị nguyên \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 - 3{x_1}{x_2} = 12\).

A. \(m = \pm 4\sqrt 2 \).

B. \(m = 8\).

C. \(m = \pm 2\sqrt 2 \).

D. \(m = 0\).

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - \left| {f\left( x \right)} \right| = 0\) là

A. \(9\).

B. \(3\).

C. \(7\).

D. \(5\).

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng \( - 3\) có hệ số góc bằng

A. \[ - 5\].

B. \[\frac{5}{9}\].

C. \(5\).

D. \[ - \frac{5}{9}\].

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối chóp bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).

C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^4} - (m - 1){x^2} + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. \(m = 1 - 2\sqrt[3]{3}\).

B. \(m = 1 + 2\sqrt[3]{3}\).

C. \(m = 1\).

D. \(m = 1 \pm 2\sqrt[3]{3}\).

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

A. \[m > - 1\] và \(m \ne 3\).

B. \[m \ge 0\].

C. \[m > - 1\].

D. \[m \le - 1\].

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) có bao nhiêu nghiệm?

A. \[3\].

B. \[2\].

C. \[4\].

D. \[5\].

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\). Biết \[AA' = 2a\,,\,AB = a\,,\,AC = a\sqrt 3 \], \(\widehat {{\rm{BAC}}} = {135^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)?

A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}.\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(\frac{{{a^3}.\sqrt 6 }}{2}\).

D. \(\frac{{{a^3}.\sqrt 6 }}{6}\).

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm giá trị thực của tham số \[m\] để đường thẳng \[{\mathop{\rm d}\nolimits} :y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m\] vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\]\(\)

A. \[m = \frac{3}{2}.\]

B. \[m = \frac{3}{4}.\]

C. \[m = - \frac{1}{2}.\]

D. \[m = \frac{1}{4}.\]\(\)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho khối tứ diện \[ABCD\] có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\), \(N\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AN = 2NC\), \(P\) thuộc cạnh \(AD\) sao cho \(PD = 3AP\). Thể tích của khối đa diện \(MNP.BCD\) tính theo \(V\) là

A. \(\frac{{21}}{{24}}V\).

B. \(\frac{5}{6}V\).

C. \(\frac{7}{8}V\).

D. \(\frac{{11}}{{12}}V\).

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số bậc ba \[f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\]\[\left( {a\,,\,b\,,\,c\,,\,d \in \mathbb{R}} \right)\] có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Đồ thị hàm số \[g\left( x \right) = \frac{{\sqrt x (x - 2)}}{{{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right)}}\]có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. \[2\].

B. \[4\].

C. \[3\].

D. \[1\].

Xem đáp án

Câu 43:

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với mặt đáy góc \(60^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

Xem đáp án

Câu 44:

Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó

A. không thay đổi.

B. tăng lên 2 lần.

C. giảm đi một nữa.

D. tăng lên 4 lần.

Xem đáp án

Câu 45:

Một sợi dây kim loại dài \(60cm\) được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh \(a\), đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính \(r\). Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số \(\frac{a}{r}\) bằng:

A. \[\frac{a}{r} = 1\].

B. \[\frac{a}{r} = 2\].

C. \[\frac{a}{r} = 3\].

D. \[\frac{a}{r} = 4\].

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = - 2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 3\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)\).

A. \(2\).

B. \(8\).

C. \(10\).

D. \(6\).

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Biết \(f\left( 0 \right) = 0\), số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{{7\pi }}{3}} \right]\) của phương trình \(f\left( {f\left( {\sqrt 3 \sin x + \cos x} \right)} \right) = 1\) là

A. \(5\).

B. \(3\).

C. \(4\).

D. \(2\).

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right)\) như hình vẽ sau. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\)thuộc khoảng \(\left( { - 9;9} \right)\) thỏa mãn \(2m \in \mathbb{Z}\) và hàm số \(y = \left| {2f\left( {4{x^3} + 1} \right) + m - \frac{1}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị?

A. \[26\].

B. \[25\].

C. \[27\].

D. \[24\].

Xem đáp án

Câu 49:

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\). Các mặt phẳng \(\left( {ABC'} \right)\) và \(\left( {A'B'C} \right)\) chia khối lăng trụ thành 4 khối đa diện, kí hiệu \({H_1},{\rm{ }}{H_2}\) lần lượt là khối đa diện có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong 4 khối đa diện. Gọi \({V_{\left( {{H_1}} \right)}},{\rm{ }}{V_{\left( {{H_2}} \right)}}\) lần lượt là thể tích của \[{H_1}\] và \[{H_2}\]. Tỉ số \(\frac{{{V_{\left( {{H_1}} \right)}}}}{{{V_{\left( {{H_2}} \right)}}}}\) bằng

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(2\).

D. \(5\).

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 6)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\) có phương trình là

Thể tích khối hình chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(AB = 2,AD = 3,AA' = 4\) bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{1 - x}}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau: Phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và đường cao bằng \(3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 5}}{{x + 1}}\)có phương trình là

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và đồ thị của \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \[SA = AB = a\], \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) là

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Tìm \[m\] để đường thẳng \[y = 2x + 1\] cắt đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\] tại 2 điểm phân biệt.

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \{ 0\} \], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu cực tri?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) chia khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) thành các khối đa diện nào?

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right]\).

Cho khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Tỉ số thể tích giữa khối chóp \[A'.ABD\] và khối lập phương bằng bao nhiêu?

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}}\] là

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {3\,;4} \right\}\)có bao nhiêu mặt ?

Tìm \(m\) để hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {{m^2} + 3m} \right)x + 5\) đạt cực đại tại \(x = 1\).

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \[2a\].Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f(x) = {x^3} - 3{x^2} + m\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] bằng \[ - 3\].

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x + 3}}\] có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{(m + 1)x + 4}}{{x + 2m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 - 3{x_1}{x_2} = 12\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - \left| {f\left( x \right)} \right| = 0\) là

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng \( - 3\) có hệ số góc bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối chóp bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^4} - (m - 1){x^2} + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên Phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\). Biết \[AA' = 2a\,,\,AB = a\,,\,AC = a\sqrt 3 \], \(\widehat {{\rm{BAC}}} = {135^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)?

Tìm giá trị thực của tham số \[m\] để đường thẳng \[{\mathop{\rm d}\nolimits} :y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m\] vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\]\(\)

Cho khối tứ diện \[ABCD\] có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\), \(N\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AN = 2NC\), \(P\) thuộc cạnh \(AD\) sao cho \(PD = 3AP\). Thể tích của khối đa diện \(MNP.BCD\) tính theo \(V\) là

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với mặt đáy góc \(60^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = - 2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 3\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Biết \(f\left( 0 \right) = 0\), số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{{7\pi }}{3}} \right]\) của phương trình \(f\left( {f\left( {\sqrt 3 \sin x + \cos x} \right)} \right) = 1\) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và đồ thị của \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\).

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \{ 0\} \], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu cực tri?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{(m + 1)x + 4}}{{x + 2m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá

trị nguyên \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - \left| {f\left( x \right)} \right| = 0\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Biết \(f\left( 0 \right) = 0\), số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{{7\pi }}{3}} \right]\) của phương trình \(f\left( {f\left( {\sqrt 3 \sin x + \cos x} \right)} \right) = 1\) là